高二数学学业水平测试训练(77)_高二数学过关训练

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数学水平测试训练（77）

一、选择题

1.()若a、b、c为任意向量，m∈R,则下列等式不一定成立的是

2.设有三个空间向量a、b、c，已知a与b不平行，λ、μ是两个实数，则a、b、c三个向量共面是c=λa+μb的A.充分非必要条件

C.充要条件B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 A.(a+b)+c=a+(b+c)C.m(a+b)=ma+mbB.(a+b)·c=a·c+b·c D.(a·b)c=a(b·c)

3.()如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1 =a，若A1D1 =b,若A1=c，则下列向量中与B1相等的向量是 11a+b+c 22

11C.a-b+c22A.-

二、填空题11a+b+c 2211D.-a-b+c 22B.4.已知A、B、C、D为空间四点，此四点共面的一个充分必要条件是_________.(用向量表示)

5.已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，则=_________.三、解答题

6.求与a=(2，-1，2)共线且满足a·z=-18的向量z.7.证明四点A(1，0，1)，B(4，4，6)，C(2，2，3)，D(10，14，17)在同一平面上.8.在四面体ABCD中，已知AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC.