2.1.4 数乘向量(新)_向量与向量的数乘

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2.1.4数乘向量

教学目标：（1）理解a与a之间的关系，向量数乘的运算律；

（2）联系加法、减法、数乘来表示某个向量.教学重点：向量加法、减法、数乘的综合应用.教学过程：

复习引入：质点从点O出发做匀速直线运动，若经过1S的位移对应的向量表示，那么在同方向上经

过3S的位移所对应向量可用来表示。那么这是何种运算结果？

新课讲解：

（一）向量的数乘：

1．一般地，实数与向量的积的结果是一个

（1）||=

（2）当>0, 与方向；当

当=0时；实数与向量a相乘，叫作向量的数乘.2．向量的数乘满足下面的运算律：

（1）()=；（2）()=；（3）()=.例1．已知向量a和向量b，求作-2.5a和向量2a3b

例2．计算：（1）3(ab)2(a2b)（2）2(2a6b3c)3(3a4b2c)

练习：书P89

例3．在梯形ABCD中AB∥CD，且AB=2CD，M，N 分别是DC和AB的中点，如若ABa,ADb，试

用a,b表示BC和MN

变式训练：在三角形ABC中，，点D、E分别为BC上的三等分点，用表示.1