第2学期线代范围_线代第五版第二章

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2013——2014学年第二学期《线性代数》考试范围

一、填空题(8小题，共16分)

行列式，分块阵求逆，方程组非零解条件，方程组解的结构，向量组的线性相关性，向量正交，特征值，正定二次型等。

二、解答题(8小题，共72分)

1、求4阶行列式中某行元素代数余子式的线性组合。

2、求比较简单的n阶行列式。

3、求解矩阵方程，经简单整理后可化成AXB或XAB的形式。

4、求向量组的秩、最大无关组及线性表示。

5、含参数的线性方程组有唯一解、无解和无穷多解。

6、求非齐次线性方程组的通解和对应齐次线性方程组的基础解系。

7、求正交变换将二次型化为标准形。

8、已知两个含参数的矩阵相似，求参数。

三、证明题(2小题，共12分)

其中有一题是利用线性相关性定义或判别法证明向量组线性无关。