空间向量的应用[定稿]_空间向量及应用

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1． 理解直线的方向向量与平面的法向量的意义；会用待定系数法求平面的法向量。2． 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直和平行关系。

3． 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）；能用向量方法判断一些简单的空间线面的平行和垂直关系。

1.a，b是两个非零的向量，，是两个平面，下列命题正确的是（）

A.a∥b的必要条件是a,b是共面向量 B.a,b是共面向量，则a∥b C.a∥，b∥，则∥

D.a∥，b∥，则a,b不是共面向量）

2.关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：其中真命题的序号是（①m//,n//且//，则m//n；

②m,n且，则mn；

③m,n//且//，则mn； ④m//,n且，则m//n.3.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足0，则△BCD是（）三角形

4.空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF，设M，N分别是BD和AE的中点，给出如下命题：则所有的正确命题为。①AD⊥MN； ②MN∥面CDE； ③MN∥CE； ④MN，CE异面 5． 已知四边形ABCD满足，ABBC0，BCCD0，CDDA0，DAAB0，则该四边形

ABCD为

A．平行四边形

B．空间四边形

C．平面四边形

（D．梯形）

6． 已知非零向量a,b及平面，若向量a是平面的法向量，则ab0是向量b所在直线平行于平面或在平面内的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7． 已知四面体ABCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，给出下列两个命题：

①ABCDACBDADBC；②|ABACAD|2=|AB|2|AC|2|AD|2． 则下列关于以上两个命题的真假性判断正确的为 A．①真、②真 B．①真、②假 C．①假、②假

（D．①假、②真）

BAC8． 在直三棱柱ABCA1B1C1中，．有下列条件：①ABACBC；②ABC1AC1

BAC；③A．其

中能成为BC1AB1的充要条件的是（填上该条件的序号）_________．

9．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作

EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C—PB—D的大小． A

第9题

B