向量概念加减法_向量的概念及加减法

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向量概念加减法²基础练习

一、选择题1．若a是任一非零向量，b是单位向量，下

列各式①｜a｜＞｜b｜；②a∥b；③｜a｜＞ 0；④｜b｜=±1；⑤a a=b，其中正确的有（）A．①④⑤B．③C．①②③⑤D．②③⑤2．四边形ABCD

中，若向量AB与CD是共线向量，则四边形ABCD（）A．是平行四边形B．是

梯形C．是平行四边形或梯形D．不是平行四边形，也不是梯形 3．把平面上所有

单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A．一条线段

B．一个圆面C．圆上的一群弧立点D．一个圆4．若a，b是两个不平行的非零向

量，并且a∥c, b∥c，则向量c等于（）A． 0B． aC． bD． c不

存在5．向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM化简后等于（）A． BCB． AB

C． ACD．AM 6． a、b为非零向量，且｜a+b｜=｜a｜+｜b｜则（）A． a

∥b且a、b方向相同 B． a=bC． a=-bD．以上都不对7．化简（AB-CD）+（BE-DE）的结果是（）A． CAB． 0C． ACD． AE8．在四边形ABCD中，AC=AB+AD，则（）A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形C．ABCD是正方形

D．ABCD是平行四边形9．已知正方形ABCD的边长为1，AB =a,AC=c, BC=b,则｜a+b+c｜

为（）A．0B．3C． 2D．2210．下列四式不能化简为AD的是

（）A．（AB+CD）+ BCB．（AD+MB）+（BC+CM）C． MB+AD-BM

D． OC-OA+CD11．设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（）ab 

A． a与b的长度必相等B． a∥bC．a与b一定不相等 D． a是b的相反向量 12．如

果两非零向量a、b满足：｜a｜＞｜b｜,那么a与b反向,则（）A．｜a+b｜=｜a｜-｜

b｜B．｜a-b｜=｜a｜-｜b｜ C．｜a-b｜=｜b｜-｜a｜D．｜a+b｜=｜a｜+｜b｜

二、判断题1．向量AB与BA是两平行向量．（）2．若a是单位向量，b也是单位

向量，则a=b．（）3．长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北

偏东30°的向量就不是单位向 量．（）4．与任一向量都平行的向量为0向量．（）

5．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形．（）7．设O是正三角形ABC的中心，则向量AB的长度是OA长度的3倍．（）9．在坐标平面上，以坐标原点O

为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆．（）10．凡模相等且平行的两向量均相

等．（）

三、填空题1．已知四边形ABCD中，AB= 2 1DC,且｜AD｜=｜BC｜,则

四边形ABCD的形状是．2．已知AB=a,BC=b, CD=c,DE=d,AE=e,则

a+b+c+d=． 3．已知向量a、b的模分别为3，4，则｜a-b｜的取值范围

为． 4．已知｜OA｜=4,｜OB｜=8,∠AOB=60°,则｜AB｜=．5． a=“向

东走4km”,b=“向南走3km”,则｜a+b｜=．

四、解答题1.作图。已知求作（1）ba （利用向量加法的三角形法则和四边形法则）（2）ba 2．已

知△ABC，试用几何法作出向量：BA+BC，CA+CB． 3．已知OA=a,OB=b,且｜a｜=｜b｜

=4,∠AOB=60°, ①求｜a+b｜，｜a-b｜②求a+b与a的夹角，a-b与a的夹角．