§17两角和,差及倍角公式(二)（材料）_二倍角和差公式

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高三数学教学案

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§17两角和、差及倍角公式

（二）一．双基复习、课前预习讲评

（1）两角和与差的三角函数

了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程．

能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式，体会化归思想的应用；掌握上述两角和与差的三角函数公式，能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．

（2）二倍角的三角函数

能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，体会化归思想的应用，掌握二倍角公式（正弦、余弦、正切），能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．

（3）几个三角恒等式

能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换，推导出积化和差、和差化积公式及半角公式．（不要求记忆和应用）． 课前预习讲评：

二．典型例题精析 题型一 给角求值问题

1．求sin40(tan103)的值．

2．求值：2sin50sin80(13tan10)1cos10 ．

题型二 给值求值问题 3．已知：cos()求cos2cos2值．

4123,2)．，cos()，(,)，(51322 高三数学教学案

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3177sin2x2sin2x4．已知：cos(x)，x，求值．

451241tanx

题型三 给值求角问题 5．已知：tan()

三．巩固练习

1．（陕西理4）已知sinA．11，tan，且,(0,)，求2的值． 27544，则sincos的值为（）（A）51

3D． 55132．（江苏11）若cos()，cos()，则tantan=_____．（1/2）

551373．（浙江理12）已知sincos，且≤≤，则cos2的值是

．（）

52425B．C．4．（安徽理16）已知0

153

51，为f(x)cos2x的最小正周期，atan，1，42cos2sin2()b(cos，2)，且a·b=m．求的值．

cossin解：因为

11π的最小正周期，故π．为f(x)cosa·bcos·tan2．故cos·tanm2．由于2x844222π，所以2cossin2()2cossin(22π)2cossin22cos(cossin)

04cossincossincossincossin2cos 1tanπ2cos·tan2(2m)．

1tan4作业

P23基6、7、8，能1-8．

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