学年度西安市高二第二次月考试题_高二第二次月考试题

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2013-2014学年度西安市第43中学高二第二次月考试题

理科数学

一、选择题（每小题4 分，共12小题，满分48分）

1.已知命题p：

xR，使tanx1，其中正确的是（）A、p：

xR，使tanx

1B、p：

xR，使tanx1 C、p：

xR，使tanx

1D、p：

xR，使tanx1 2．已知点A（－3，1，－4），则点A关于x轴对称的点的坐标为（）

A、（－3，—1，4）B、（－3，—1，—4）C、（3，1，4）D、（3，—1，—4）3.向量a(2,1,2)，与其共线且满足ax18的向量x是

（）

A．(12,13,

14)B．（4，－2，4）C．（－4，2，－4）D．（2，－3，4）

4.设aR，则a1是1

a

1 的（）

A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

5.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）A、2B、3C、4D、56.如图：在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若ABa，ADb，AA1则下列向量中与BM相等的向量是（）

C

1A、12a11

12bcB、2a

2bc

1C、12a

12bc1D、22

7.以下四组向量中，互相平行的有（）组.(1)

a(1,2,1),b(1,2,3)；(2)a(8,4,6),b(4,2,3)；

（3）a(0,1,1),b(0,3,3)；（4）a(3,2,0),b(4,3,3)

A.一B.二C.三D.四

8.“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件 A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要

9.在正方体ABCDA1BC11D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为 A

B

C

D

10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么 A到直线A1C的距离为（）

A

B、11、已知,表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m“ 的（）

A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

12、空间四边形OABC中，OB=OC,AOBAOC



3,则cos的值是()

A、12B、212

C、2D、0

二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）

13.命题“存在有理数x，使x

220”的否定为 14.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy =___________。

15.已知向量a(0,1,1)，b

(4,1,0)，|ab|且0，则=_____。

16.已知点M（1，－1，2），直线AB过原点O, 且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距

离为__________

2013-2014学年度西安市第43中学高二第二次月考答题卡

理科数学

班级____________姓名___________

13、________

14、_______

15、________

16、_______

三、解答题（共4小题，满分36分）

17.请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明.18.设p：方程x2

mx10有两个不等的负根，q：方程4x2

4(m

2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

19.如图，已知三棱锥OABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA1，OBOC2，E是OC的中点。（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值。

20.如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=22.（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.