计算机辅助数学分析教学的好处_计算机辅助教学的优点

计算机辅助数学分析教学的好处由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“计算机辅助教学的优点”。

计算机辅助数学分析教学的好处

论文关键词：数学分析；计算机；辅助教学

论文摘要：计算机教学资源是现代化教育的主要物质基础，我们也要积极、主动地运用多媒体教学资源，提高利用多媒体教学资源的应用质量和效能。文章就计算机辅助数学分析教学的有关问题进行探讨。

数学分析作为数学与应用数学、信息与计算科学专业的基础课，课程已逐步显示出在培养计算机人才目标中起到的重要作用，其学习内容和学习方法改革势在必行。应通过课程内容、学习方法和学习手段的改革，培养学生的个性发展和合作精神。因此，如何对《数学分析》这门课程的学习方法进行适当改革必将引起各位同学深切关注。强调“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。数学分析是信息与计算科学专业的一门重要的基础课程，由于它的抽象性，学生接受都有一定的难度。因此，如何对《数学分析》这门课程的学习方法进行适当改革必将引起各位同学深切关注。数学分析教学中传统教学方法的利与弊

传统的教学方法往往是以教师课堂讲授为主的灌输式教学方式，通过做笔记，然后做题，来汲取知识。因此，学习方法的改革应在尊重传统教学方法的基础上，体现以计算机为指导，学习为中心的自我改善学习方法理念，充分激发学生自身的学习兴趣，培养学生的创新意识和创新能力。数学分析课程的内容本身具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、生活以及其他学科中的大量实际问题。因此，应该精选现代社会生产、生活以及其他学科中典型的应用数学知识来解决实际问题的例子，把“数学模型”作为数学分析课程的主要教学内容之一。而通过建立数学模型并求解数学模型以寻找实际问题的答案的最有效的手段之一就是利用计算机来处理，即通过编制程序由计算机完成复杂的计算解答任务。数学分析教学中运用计算机辅助教学的重要性

在数学分析教学中，适时恰当地运用多媒体课件进行辅助学习，利用其图形、文字、声音、图像并茂的特点，创设可视形象的情境，可以充分调动学生的学习兴趣，可以使抽象的学习内容具体化、清晰化，可以开拓学生的思路、增强思维灵活性，还可以有效地发挥学生学习的主动性，并且联网的计算机，可以利用实事和数学联系起来，讲猜不透，弄不明白的数学题，简单化，形象化。

2．1多媒体技术将抽象问题具体化、形象化

多媒体课件图文并茂，突破了笔记本不能空间画图的局限性，把多媒体引人到学习数学分析的日常生活之中，能充分凋动学生的学习欲望。以校园网为平台，建立的网络教学课件，以及和老师在线答疑，和同学们一起在线交流，突破时间和空间的界限，实现最大程度的资源共享，结合数学分析的理论知识，运用..Maple、Matlab、Mathematica等软件来求解实际问题，为培养学生应用数学的思想方法和计算机科学技术解决实际问题打好基础。例如借助于Ma tlb软件模拟现实中较难细致观察的几何图形，在学习中用动画来模拟复杂函数的图形、曲线曲面的形成、空间图形的位置变化。例如绘制三维函数的图形，只需在讲授二重积分部分求曲顶柱体的体积时，可以借助于课件或数学软件将对曲顶柱体从“分割到求和 ”的过程一步步地细腻、直观、形象地展现出来，使学生得以更好地理解“微元法”的思想，从而收到良好的教学效果。.2．2突出学习内容的重点、难点

课堂上，借助多媒体技术，教师可以将教学内容中的重点与难点以突出的方式展现做成PPt等课件格式。这样同学们可以借助电脑随时掌握学习的重点点以及难点。如将定理、重点的概念或关键词、学生初学时难以理解的内容、易出现错误的地方等，或配以不同字型、或配以醒目的颜色来突出显现，由此可达到突出重点、吸引学生注意力、强化学生记忆、增进同学们学习的目的。

2．3有利于开展实验，培养实践能力

开展数学实验是一种推动数学教学进步的重要方式，它可以给学生提供更多的动手机会，让学生以研究者的身份去“做数学”。因此，改革数学课程设置、开设数学实验课是非常必要的。而多媒体技术恰好可以为学生提供这种做数学实验的机会。通过多媒体，学生上机自主学习，变单纯由教师讲授演示为在教师指导下，学生利用各种软件亲手输入数据或图形，对探究性问题进行主动试验、猜想、推断，探索和发现新知识，推广和发展相应结论。在这种做数学实验的过程中，既能增强学生数学活动的经验与体验，使其达到对数学知识的深刻理解，又能培养他们的实践能力和创新意识，促进其数学思维能力的发展。计算机的特点对学生学习的帮助

3.1首先计算机最现代化最先进的高科技产品；

这是一个知识经济的时代，信息正在以前所未有的速度膨胀和爆炸，未来的世界是网

络的世界，要让我国在这个信息世界中跟上时代的步伐，作为21世纪主力军的我们，必然要能更快地适应这个高科技的社会，要具有从外界迅速、及时获取有效科学信息的能力，具有传播科学

信息的能力，这就是科学素质。而因特网恰恰适应了这个要求

3.2如果将计算机连在网络上，它还是一种新的全球网络文化氛围；

网络世界资源共享，它就像一个聚宝盆，一座取之不尽用之不竭的“富金山”，谁勤于在这座金山上耕耘劳动，谁就会有所得。你可以从中最快地查找学习资料，可以学会更多课堂外的知识，并灵活地运用课内知识，促进思维的发展，培养中学生的创造力。上网还可以超越时空和经济的制约，在网上接受名校的教育，有什么问题，你也尽可以随时通过E-mail请求老师的指导。而且互联网上的交互式学习、丰富的三维图形展示、语言解说等多媒体内容，使得学习变得轻松、有趣，这是任何教科书都不可能具备的。

离散数学实践教学研究与实践

摘 要：本文从算法描述、实验课程体系建设、实际应用领域介绍以及实践教学模式等方面讨论了离散数学的实践教学。

关键词：离散数学；实验教学；实践能力

离散数学课程所涉及的概念、理论和方法，大量地应用在计算机科学体系中，数理逻辑是计算机中的逻辑学、逻辑电路、人工智能的基础课程，集合与关系是数据结构、数据库系统的理论基础，而代数系统则是现实世界的缩影，直接模拟了现实系统，图论知识更是直接应用在计算机网络、数据结构、编译原理等专业课程中。但传统教学中过于注重理论教学而忽略实践，学生普遍认为枯燥难懂，认为是纯粹的数学课程，对计算机编程用处不大。因此教师在授课过程中要注重理论联系实践，培养学生的专业素养，我们将从以下方面循序渐进加强教学理论与实践。课程教学注重教学方法与教学实践的改革与创新

加强理论联系实际，从提高计算机编程思想的角度对学生展开教学，教师在讲解理论的同时，要注重其实际应用与算法描述。例如在讲解最短路径时，就要介绍Dijkstra算法，单源最短路径的基本思想如下：设S为最短距离已确定的顶点集(看作红点集)，V-S是最短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集)。

① 初始化：只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=0)，故红点集S={s}，蓝点集为空。

② 重复以下工作，按路径长度递增次序产生各顶点最短路径：在当前蓝点集中选择一个最短距离最小的蓝点来扩充红点集，以保证算法按路径长度递增的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为∞ 的蓝点，或者所有蓝点已扩充到红点集时，s到所有顶点的最短路径就求出来了。

我们通过实例给学生模拟算法执行过程，验证算法的正确性，但细心的学生会发现前面加进去的点并不一定是后期考察路径的必经点，例如有三个点A，B，C，AB、BC、AC间权值分别为1，2，4，如果设A为源点，则第一次加进来的点是B，到C的最短路径应该是A-B-C，如果BC权值为4，则到C的最短路径应该是A-C，这里就要注意红点集加入的点不是其他点必经点，这是因为集合元素是无序的，不是联结已有的点作为最后点的路径的。

我们给出求解的动画演示过程，加深学生的认识，实际多应用在交通网络中路径的查询中，两地之间是否有路径以及如果有多条路径时找最短路径等，最后再对算法进行扩展解决单目标最短路径问题、单顶点对间最短路径问题等，扩展学生对算法的理解等。

在讲解逻辑推理时，建议学生使用Prolog语言可以轻松实现命题和联结词表示以及逻辑推理，代数系统则是无处不再，自动售货机、电梯系统、自动取款机等都是一个代数系统，有自己的运算关系，鼓励学生定义一些运算，完成一个具有输入输出的可交互的系统。建设完善实验课程体系，加强学生实验实践能力

挖掘课程内容，建设完善的实验课程体系，实验课程的主要目的是，培养学生的数学建模能力、算法设计能力、编写程序能力和应用创新能力，使学生养成良好的数学素质。学生可以有选择地做。

(1)基础实验如表1所示，基础实验设计一些离散数学基本问题，要求学生利用所学基础知识，完成相应的算法设计和程序实现。如在集合论部分，设计有限集基本运算算法设计实验，要求学生利用熟悉的程序设计语言完成有限集合的数据结构、集合间的交、并、差、迪卡尔积、子集判断等基本运算。学生可以在每部分中自由选部分题，完成一定的基础实验。这样的设计使得学生学会基本操作，巩固程序设计基本调试方法的掌握。

(2)综合性实验如表2所示，设计一些比较复杂的离散数学问题，要求学生综合运用各章知识或多学科知识，完成问题的分解与求解、综合和整体实现。例数理逻辑部分的命题真值表计算实验中，要求学生设计实现命题数据结构、五种基本逻辑运算的代数运算转换、表达式求值等；学生需要综合运用命题逻辑、数据结构等知识，完成实验各个环节，实现运算结果的显示。可由几个同学组成一个学习小组完成实验。

(3)设计性实验如表3所示。这一层次要求较高，对那些学有余力、兴趣浓厚的学生，给出一些难度较高的课题，要求他们自行设计问题描述模型和实验方案，开发实现小型应用软件。例如，要求学生针对某景区内景点的分布情况，设计可满足旅游者不同需求(如费用最省、线路最短、重复较少、景点最全等各种要求)的实用小软件。教师检查实验现象和实验结果。学生对实际程序的运行结果应能进行分析并提出改进方法，每完成一个实验，都要求写一份实验报告，挑选出好的作品，做成精品演示系统。发现实际应用点，扩大学生知识面

让学生了解离散数学在现实生活中的主要应用，有意识地引导学生运用所学理论去分析问题、解决问题，从而让学生充分感受到离散数学这门课程的魅力和实用价值。部分实际应用如表3所示。鼓励学生按照如下流程操作：发现问题，然后构思一个可能求解该问题的算法过程，再设计算法并将其表达为一道可执行程序，最后精确地评价这个程序，考查其作为一种工具去求解其它问题的潜能，锻炼学生数学建模能力，提高分析问题，解决问题的能力。