数据结构复习题及答案_数据结构复习题与答案
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、数据结构复习题及答案
中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案 数据结构
一、判断题：
1． 数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。（）2． 链式存储在插人和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配，不需要保持数据元素之间的逻辑顺序。
（）
3． 在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k的结点有nk个，则有n0=nk+1。（）4． 折半搜索只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。（）5． 如果两个串含有相同的字符，则这两个串相等。
（）
6． 数组可以看成线性结构的一种推广，因此可以对它进行插入、删除等运算。（）7． 在用循环单链表表示的链式队列中，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。（）8． 通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高。
（）9． 一个广义表的表尾总是一个广义表。
（）10． 当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。
（）
11． 对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（h）。
（）
12． 存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。
（）
13． 直接选择排序是一种稳定的排序方法。
（）14． 闭散列法通常比开散列法时间效率更高。
（）15． 有n个结点的不同的二叉树有n!棵。（）16． 直接选择排序是一种不稳定的排序方法。（）17． 在2048个互不相同的关键码中选择最小的5个关键码，用堆排序比用锦标赛排序更快。（）18． 当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度(包括失败结点层)不超过8。（）19． 一棵3阶B_树是平衡的3路搜索树,反之,一棵平衡的3路搜索树是3阶非B_树。（）20． 在用散列表存储关键码集合时，可以用双散列法寻找下一个空桶。在设计再散列函数时，要求计算出的值与表的大小m互质。（）21． 在索引顺序表上实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有关，而且与每一块中元素个数有关。（）
22． 在顺序表中取出第i个元素所花费的时间与i成正比。
（）23． 在栈满情况下不能作进栈运算，否则产生“上溢”。
()24． 二路归并排序的核心操作是将两个有序序列归并为一个有序序列。（）25． 对任意一个图，从它的某个顶点出
发，进行一次深度优先或广度优先搜索，即可访问图的每个顶点.（）26． 二叉排序树或者是一棵空二叉树，或者不是具有下列性质的二叉树：若它的左子树非空，则根结点的值大于其左孩子的值;若它的右子树非空，则根结点的值小于其右孩子的值。（）27． 在执行某个排序算法过程中，出现了排序码朝着最终排序序列位置相反方向移动，则该算法是不稳定的。（）
28． 一个有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数一定相等。（）
二、选择题：
1． 在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。A.O(n)
B.O(n／2)
C.O(1)
D.O(n2)2． 带头结点的单链表first为空的判定条件是：（）A.first==NULL B.first一>1ink＝＝NULL C.first一>link==first D.first!＝NUlL 3． 当利用大小为n的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为（）。
A.n-2
B.n-l C.n
D.n+1 4． 在系统实现递归调用时需利用递归工作记录保存实际参数的值。在传值参数情形，需为对应形式参数分配空间，以存放实际参数的副本；在引用参数情形，需保存实际参数的（），在被调用程序中可直接操纵实际参数。
A.空间
B.副本 C.返回地址
D.地址
5． 在一棵树中，（）没有前驱结点。A.分支结点
D.叶结点
C.树根结点
D.空结点
6． 在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（）。
A.2
B.1
C.0
D.-1 7． 对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（）的值除以9。A.20
B.18
C.25
D.22 8． 在有向图中每个顶点的度等于该顶点的（）。A.入度
B.出度
C.入度与出度之和
D.入度与出度之差
9． 在基于排序码比较的排序算法中，（）算法的最坏情况下的时间复杂度不高于O(n10g2n)。A.起泡排序
B.希尔排序
C.归并排序
D.快速排序
10． 当α的值较小时，散列存储通常比其他存储方式具有（）的查找速度。A.较慢
B.较快
C.相同
D.不清楚
11． 设有一个含200个表项的散列表，用线性探查法解决冲突，按关键码查询时找到一个表项的平均探查次数不超过1.5，则散列表项应能够至少容纳（）个表项。(设搜索成功的平均搜索长度为Snl＝{1+l／(1一α)}／2，其中α为装填因子)
A.400
B.526
C.624
D.676
12． 堆是一个键值序列{k1,k2,.....kn},对I=1,2,....|_n/2_|,满足（）A.ki≤k2i≤k2i+1
B.ki
1(2i+1≤n)
13． 若将数据结构形式定义为二元组(K，R)，其中K是数据元素的有限集合，则R是K上()
A.操作的有限集合B.映象的有限集合C.类型的有限集合D.关系的有限集合14． 在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，元素移动的次数为()
A.n-i+1
B.i
C.i+1
D.n-i 15． 若不带头结点的单链表的头指针为head，则该链表为空的判定条件是()
A.head==NULL
B.head->next==NULL
C.head!=NULL
D.head->next==head 16． 引起循环队列队头位置发生变化的操作是()
A.出队
B.入队
C.取队头元素
D.取队尾元素
17． 若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是()
A.2，4，3，1，5，6
B.3，2，4，1，6，5
C.4，3，2，1，5，6
D.2，3，5，1，6，4 18． 字符串通常采用的两种存储方式是()
A.散列存储和索引存储
B.索引存储和链式存储
C.顺序存储和链式存储
D.散列存储和顺序存储
19． 设主串长为n，模式串长为m(m≤n)，则在匹配失败情况下，朴素匹配算法进行的无效位移次数为()
A.m
B.n-m
C.n-m+D.n 20． 二维数组A［12］［18］采用列优先的存储方法，若每个元素各占3个存储单元，且第1个元素的地址为150，则元素A［9］［7］的地址为()
A.429
B.432
C.435
D.438 21． 对广义表L=((a,b),(c,d),(e,f))执行操作tail(tail(L))的结果是()
A.(e,f)
B.((e,f))
C.(f)
D.()22． 下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是()
23． n个顶点的强连通图中至少含有()A.n-1条有向边
B.n条有向边
C.n(n-1)/2条有向边
D.n(n-1)条有向边
24． 对关键字序列(56，23，78，92，88，67，19，34)进行增量为3的一趟希尔排序的结果为()
A.(19，23，56，34，78，67，88，92)B.23，56，78，66，88，92，19，34)
C.(19，23，34，56，67，78，88，92)
D.(19，23，67，56，34，78，92，88)25． 若在9阶B-树中插入关键字引起结点分裂，则该结点在插入前含有的关键字个数为()
A.4
B.5
C.8
D.9 26． 由同一关键字集合构造的各棵二叉排序树()
A.其形态不一定相同，但平均查找长度相同
B.其形态不一定相同，平均查找长度也不一定相同
C.其形态均相同，但平均查找长度不一定相同
D.其形态均相同，平均查找长度也都相同 27． ISAM文件和VSAM文件的区别之一是()
A.前者是索引顺序文件，后者是索引非顺序文件
B.前者只能进行顺序存取，后者只能进行随机存取
C.前者建立静态索引结构，后者建立动态索引结构
D.前者的存储介质是磁盘，后者的存储介质不是磁盘 28． 下列描述中正确的是（）
A． 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的B． 每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找
C． 数据结构实质上包括逻辑结构和存储结构两方面的内容
D． 选择合适的数据结构是解决应用问题的关键步骤 29． 下面程序段的时间复杂度是（）
i=s=0
while(s
{i++;
s+=i;
}
A．O(1)B.O(n)C.O(log2n)D.O(n2)30． 对于顺序表来说，访问任一节点的时间复杂度是（）
A．O(1)B.O(n)C.O(log2n)D.O(n2)31． 在具有n个节点的双链表中做插入、删除运算，平均时间复杂度为（）
A．O(1)B.O(n)C.O(log2n)D.O(n2)32． 经过下列运算后，QueueFront(Q)的值是（）
InitQueue(Q);EnQueue(Q,a);EnQueue(Q,a);DeQueue(Q,x);
A.a B.b
C.1
D.2 33． 一个栈的入栈序列是a,b,c，则栈的不可能输出序列是（）
A.acb B.abc C.bca D.cab 34． 循环队列是空队列的条件是（）
A．Q->rear==Q->front
B.(Q->rear+1)%maxsize==Q->front
C.Q->rear==0
D.Q->front==0 35． 设s3=“I AM”,s4=“A TERCHER”.则strcmp(s3,s4)=()
A.0 B.小于0 C.大于0 D.不确定
36． 一维数组的元素起始地址loc[6]=1000，元素长度为4，则loc[8]为（）
A．1000 B.1004 C.1008 D.8 37． 广义表（（a,b）,c,d）的表尾是（）
A．a B.b C.(a,b)D.(c,d)38． 对于二叉树来说，第I层上至多有____个节点（）
A．2i B.2i-1 C.2i-1 D.2i-1-1 39． 某二叉树的前序遍历序列为ABDGCEFH,中序遍历序列为DGBAECHF，则后序遍历序列为（）
A．BDGCEFHA B.GDBECFHA C.BDGAECHF D.GDBEHFCA 40． M叉树中，度为0的节点数称为（）
A．根 B.叶 C.祖先 D.子孙
41． 已知一个图如下所示，若从顶点a出发按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶 点序列为（）
42． 堆的形状是一棵（）
A．二叉排序树 B.满二叉树 C.完全二义树 D.平衡二叉树
43． 排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（）
A．希尔排序 B.归并排序 C.插入排序 D.选择排序
44． 采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（）
A．n B.n/2 C.(n+1)/2 D.（n-1)/2 45． 散列查找是由键值______确定散列表中的位置，进行存储或查找（）
A．散列函数值 B.本身 C.平方 D.相反数 46． 顺序文件的缺点是（）
A．不利于修改 B.读取速度慢 C.只能写不能读 D.写文件慢 47． 索引文件的检索方式是直接存取或按_____存取（）
A．随机存取 B.关键字 C.间接 D.散列
48． 堆是一个键值序列{k1,k2,.....kn},对i=1,2,....|_n/2_|,满足（）
A.ki≤k2i≤k2i+1
B.ki
C.ki≤k2i且ki≤k2i+1(2i+1≤n)D.ki≤k2i 或ki≤k2i+1(2i+1≤n)
三、计算与算法应用题（本大题每小题9分）
1.给定表（119，14，22，1，66，21，83，27，56，13，10）
请按表中元素的顺序构造一棵平衡二叉树，并求其在等概率情况下查找成功的平均长度。（9分）2.已知一个有向图的顶点集V和边集G分别为： V={a,b,c,d,e,f,g,h} E={，，，，,};假定该图采用邻接矩阵表示，则分别写出从顶点a出发进行深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历得到的顶点序列。（9分）
3.设散列表的长度为13，散列函数为H（h）= k%13，给定的关键码序列为19，14，23，01，68，20，84，27。试画出用线性探查法解决冲突时所构成的散列表。（8分）
0
4.对7个关键字进行快速排序，在最好的情况下仅需进行10次关键字的比较。
(1)假设关键字集合为{1,2,3,4,5,6,7}，试举出能达到上述结果的初始关键字序列；
(2)对所举序列进行快速排序，写出排序过程。（９分）5.如图所示二叉树，回答下列问题。（9分）
6.画出在一个初始为空的AVL树中依次插入3,1,4,6,9,8,5,7时每一插入后AVL树的形态。若做了某种旋转，说明旋转的类型。然后，给出在这棵插入后得到的AVL树中删去根结点后的结果。7.已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80,95，24），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。
8.一个线性表为 B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为 HT[0..12]，散列函数为 H（key）= key % 13 并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。
9.已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是 ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是 EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。
10.假定对线性表(38，25，74，52，48，65，36)进行散列存储，采用H(K)=K％9作为散列函数，若分别采用线性探查法和链接法处理冲突，则对应的平均查找长度分别为
和
。11．假定一组记录的排序码
为(46，79，56，38，40，80，25，34，57，21)，则对其进行快速排序的第一次划分后又对左、右两个子区间分别进行一次划分，得到的结果为：。
12.下图是带权的有向图G的邻接表表示法。从结点V1出发，深度遍历图G所得结点序列为（A），广度遍历图G所得结点序列为（B）；G的一个拓扑序列是（C）；从结点V1到结点V8的最短路径为（D）；从结点V1到结点V8的关键路径为（E）。其中A、B、C的选择有： V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8 V1,V2,V4,V6,V5,V3,V7,V8 V1,V2,V4,V6,V3,V5,V7,V8 V1,V2,V4,V6,V7,V3,V5,V8 V1,V2,V3,V8,V4,V5,V6,V7 V1,V2,V3,V8,V4,V5,V7,V6 V1,V2,V3,V8,V5,V7,V4,V6 D、E的选择有：
①
V1,V2,V4,V5,V3,V8 ②
V1,V6,V5,V3,V8 ③
V1,V6,V7,V8 ④
V1,V2,V5,V7,V8
13.画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。14.已知如图所示的有向网，试利用Dijkstra算法求顶点1到其余顶点的最短路径，并给出算法执行过程中各步的状态。
15.假定用于通信的电文由８个字母a,b,c,d,e,f,g,h组成，各字母在电文中出现的频率分别为５，２５，３，６，１０，１１，３６，４。试为这８个字母设计不等长Huffman编码，并给出该电文的总码数。
16.已知一棵二叉树的中序和前序序列如下，试画出该二叉树并求该二叉树的后序序列。（9分）中序序列：c，b，d，e，a，g，i，h，j，f 前序序列：a，b，c，d，e，f，g，h，i，j 17.假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0～7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优缺点。
四、算法设计题
1.已知深度为h的二叉树以一维数组BT(1:2h-1)作为其存储结构。请写一算法，求该二叉树中叶结点的个数。
2.编写在以BST为树根指针的二叉搜索树上进行查找值为item的结点的非递归算法，若查找item带回整个结点的值并返回ture，否则返回false。bool Find（BtreeNode*BST，ElemType&item）
3.编写算法，将一个结点类型为 Lnode 的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为 a 1，......a n-1，a n，则逆序链接后变为 , a n，a n-1，......a 1。
4.根据下面函数原型，编写一个递归算法，统计并返回以BT为树根指针的二叉树中所有 叶子结点的个数。int Count(BTreeNode * BT)；
5.设A=(a1,...,am)和B=(b1,...,bn)均为顺序表，A'和B'分别为A和B中除去最大共同前缀后的子表。若A'=B'=空表，则A=B；若A'=空表，而B'
≠空表，或者两者均不为空表，且A'的首元小于B'的首元，则AB。试写一个比较A，B大小的算法。
6.已知单链表a和b的元素按值递增有序排列, 编写算法归并a和b得到新的单链表c，c的元素按值递减有序。
7.编写递归算法，对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。
8.编写算法判别T是否为二叉排序树.9.试写一算法，判断以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点Vi到顶点Vj的路径（ij）。注意：算法中涉及的图的基本操作必须在存储结构上实现。
参考答案
一、判断题
1．√
2．×
3．√
4．×
5．√ 6．√
7．×
8．×
9．× 11 ×
12√ 13 × 14 √ 15 × 16 √ 17 × 18 ×
19.×
20.×
21.√
22.×
23.√
24.√
25.×
26.×
27.×
28.√
二、单项选择题
1．A
2．B 3．B 4．D
5．C
6．A 7．C
8．C
9．C
10．B
11．A 12 C 13.B
14.D
15.A
16.A
17.D
18.C 19.C
20.A
21.B
22.A
23.B
24.D
25.C
C
28.D 29.B 30.A 31.A 32.B 33.D 34.A 35.C 36.C 37.D 38.C 39.D 40.A 41.B 42.C 43.D 44.C 45.A 46.A 47.B 48.C
三 计算与算法应用题 １．［解答］
平均长度为4.2、解：画图（略）
深度优先搜索序列：a，b，f，h，c，d，g，e
广度优先搜索序列：a，b，c，f，d，e，h，g3、解：计算机关键码得到的散列地址 关键码 19 14 23 01 68 20 84 27 散列地址 6
10．×
26.B10 1 3 7 6 1 在散列表中散列结果
014 01 68 27 19 20 84 23
4.对n个关键自序列进行一趟快速排序，要进行n-1次比较，也就是基准和其他n-1个关键字比较。
这里要求10次，而71)= 10，这就要求2趟快速排序后，算法结束。所以，列举出来的序列，要求在做partition的时候，正好将序列平分
(1)4 1 3 2 6 5 7 或 4 1 3 7 6 5 2 或 4 5 3 7 6 1 2 或 4 1 3 5 6 2 7.......(2)按自己序列完成 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Apr Aug Dec Feb Jan Mar May June July Sep Oct Nov(1)(2)(1)(1)(1)(1)(2)(4)(5)(2)(5)(6)
(2)搜索成功的平均搜索长度为
l／12*(1+2+l+l+l+l+2+4+5+2+5+6)：3l／12
5．答案：(1)djbaechif(2)abdjcefhi(3)jdbeihfca 6.在这个AVL树中删除根结点时有两种方案: 【方案1】在根的左子树中沿右链走到底,用5递补根结点中原来的6,再删除5所在的结点.【方案2】在根的右子树中沿左链走到底,用7递补根结点中原来的6,再删除7所在的结点.7.划分次序
划分结果
一、单项选择题（ B ）1.计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。 A) 可行性、可移植性和可扩充性 B) 可行性、确定性和有穷性 C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定......
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