4指数函数和对数函数_对数函数和指数函数
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4指数函数和对数函数
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来源：《数学金刊·高考版》2014年第03期
指数函数和对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数，是各地高考数学试卷中考查函数定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数、图象变换的重要载体；它也一直是高考的热点问题之一，试题难度一般不大，通常在选择题、填空题中单独考查，或作为试题的载体在解答题中出现.熟练掌握指数函数、对数函数的图象和性质是解决相关问题的前提和基础，对相关的基本概念的掌握出现细小的偏差也会造成致命的错误，因此本考点的复习重点是理清指数函数、对数函数的图象和性质.比较困难的问题是有关指数函数、对数函数的综合应用问题，因此同学们在复习本考点时，要特别注意如何利用指数函数、对数函数的图象和性质研究与之相关的简单复合函数的图象和性质.（1）由于指数函数、对数函数的图象和性质与其底数有直接的联系，所以在具体的解题过程中要明确底数的大小，注意运用分类讨论的思想来解决问题.由于本考点所涉及的试题通常是选择题和填空题，若能画出问题所涉及的相关函数的图象，则往往能事半功倍，所以在具体的解题过程中要熟悉图象的对称变换、平移变换、伸缩变换，通过这些变换画出相关函数的图象解决问题，即注意运用数形结合的思想.对于以指数函数、对数函数为模型的新情景、新问题，往往可通过等价转化的方法来解决.
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