高数第二册期中考试试卷_高数下期中考试试卷

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2010级计算机科学与技术专业本科期中考试试卷

一、填空题（每小题4分，共20分）

1.设A,，则PAA2.设A1,2,3,4,5,6，R是A上的模3同余关系，则商集

3.得道多助，失道寡助。设P：得道，Q：多助，则该命题符号化为

4.设个体域D为有限集，Da,b,c,，则xP(x)5.谓词公式xPxQxRx,y中的自由元是

二、计算题（共80分）

1.（15分）集合A={a,b,c,d}，R={(a,b),(b,a),(b,c),(c,d)}，画出R的关系图，并求R的自反闭包、对称闭包和传递闭包及R-1.2.（15分）设A2,3,4,5,6,7,8,9，R是A上的整除关系，求R的表格表示，画出R的哈斯图并指出它们的最大元、极大元、最小元、极小元.3.（10分）证明PQS,RP,QRS.4.（10分）证明PQ,QRR,PSS.5.（10分）有一种保密锁的控制电路，锁上共有三个键A，B，C.当三键同时按下，或只有A，B两键按下，或只有A，B其中之一按下时，锁被打开.以G表示锁被打开，试写出G的逻辑表达式.6.（10分）证明等价式xAxBxxAxxBxAx

7.（10分）在高等数学中极限limf(x) b定义为：任给小正数ε，则存在正

xa

数δ，使得当 0＜|x-a|＜ε时，恒有|f（x）-b|＜δ成立.将上述定义用一阶逻辑公式表示.