电大经济数学基础07年14年应用题及答案_电大经济数学基础答案

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经济数学基础应用题及答案（07.1-14.1）

1、生产某产品的边际成本为C(q)8q（万元/百台），边际收入R(q)1002q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？（10.1）期末指导P.65 四（3）解：（1）LRC(1002q)8q10010q，令L0,得唯一驻点q10.因为利润函数存在最大值，所以当产量为10（百台）即1千件时可使利润达到最大.（2）L(10010q)dq100q5q10122121020

即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.2、某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)204q0.01q2（元），单位销售价格为p140.01q（元/件），试求： 期末指导P.57 四（4）（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？（10.7，,12.1）

解：(1)由已知Rqpq(140.01q)14q0.01q2，利润函数LRC(14q0.01q2)(204q0.01q2)10q200.02q

2求导L100.04q，令L0得唯一驻点q250

因为利润函数存在最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大.（2）最大利润为 L(250)10250200.0225021230（元）

3、生产某产品的总成本为C(x)3x（或C(x)5x）（万元），其中x为产量，单位：百吨，边际收入为R(x)152x（或R(x)112x）（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？(11.1)(08.1)期末指导P.65 四（5）

解：（1）由已知得边际成本为C(q)1，则边际利润为

L(x)R(x)C(x)142x（L(x)R(x)C(x)102x）令L(x)0得唯一驻点x=7（x=5）

因为利润函数存在最大值，因此当产量为7(5)百吨件时利润最大.（2）L(142x)dx14xx782871，234-