利用罗比塔求极限注意的问题_利用夹逼准则求极限

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利用罗比塔（L’Hospital）法则求极限注意的问题

在求极限时，有时用利用罗比塔（L’Hospital）法则是比较简单方便的，下面先介绍一下罗比塔（L’Hospital）法则内容：

1、型：若(ⅰ)limf(x)0,limg(x)0;(ⅱ)f(x)与g(x)在x0的空心邻

xx0

xx0

域U(x0)内可导，且g(x)0;(ⅲ)lim

f(x)g(x)

f(x)g(x)

f(x)g(x)

xx0

A(A为实数)，则有

xx0

limlim

xx0

A(这里可以xx0或xx0或x)



2、

型：若(ⅰ)limf(x),limg(x);(ⅱ)f(x)与g(x)在x0的右某

xx0



xx0



邻域U(x0)内可导，且g(x)0;(ⅲ)lim

f(x)g(x)

f(x)g(x)

f(x)



xx0

g(x)

A(A为实数)，则有

xx0

limlim

xx0

A(这里可以xx0或x)



不能对任何的比式求极限时都按罗比塔（L’Hospital）法则求解，要满足其诸条件。比如：lim

xsinx

x

x

=lim(1

x

sinxx)

=1，它是

1cosx



型，但不能盲目的用罗比

塔（L’Hospital）法则：lim论。

xsinx

x

x

lim

会推出极限不存在的错误结

x