高三二轮复习教学案_高三二轮复习学案

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高三数学二轮复习

1．在等比数列{an}中，a1=1，公比|q|≠1，若am=a1a2a3a4a5，则m=_______________

2．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=____________

3．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若

1a2nan4n12n1，则

S2nSn____________ 4．已知{an}是等比数列，且a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+„+ anan+1=________________

45．在等差数列数列{an}中，a11a101，若它的前n项和Sn有最大值，则使Sn取得最小正数的n=___________ 6．已知数列{an}的前n项和为Sn =2n2+2n，数列{bn}的前n项和为Tn =2－bn

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式

（2）设cn=an2bn，证明：当且仅当n≥3时，cn+1

7．设{an}是等比数列，则“a1

8．数列{an}中，已知a1=1，an+1=3an +2n，则数列{an}的通项公式是an=________________ 9．设a1=2，an12an1,bn|an2an1|,nN*，则数列{bn}的通项公式bn =__________ 10．观察下列等式：13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，13+23+33+43=(1+2+3+4)2，„，根据上述规律，第四个等式为_____________________________

11．设数列{an}中，若an+1=an+an+2（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”

（1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=－2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和

（2）在“凸数列”{an}中，求证：an+6=an，n∈N*

（3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列的前n项和Sn

12．已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bnan1an,nN*

（1）求b1，b2，b3的值

（2）设cn=bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n

（3）求证：|b2nbn|164171n2

13．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖________块．(用含n的代数式表示)

14．给定正整数n(n≥2)按下图方式构成三角形数表：第一行依次写上数1，2，3，…，n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数(比下一行少一个数)，依次类推，最后一行(第n行)只有一个数．例如n=6时数表如图所示，则当n=2010时最后一行的数是______________．

15．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

(1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元)；

(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水

处理设备?

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