矩阵论教学大纲_矩阵论课程教学大纲
矩阵论教学大纲由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“矩阵论课程教学大纲”。
课程编号： 课程中文名称：矩阵论B 32学时/ 2学分
英文译名：Matrix Theory 适用领域：工科各专业
任课教师：林锰，王锋，李斌，张文颖，王淑娟，吴红梅 教学目的：
矩阵理论是高等学校理、工科研究生的一门重要的基础课程，作为一门基础工具，矩阵论在数学学科与其它科学技术领域都有广泛的应用。矩阵理论是在线性代数的基础上，进一步介绍线性空间与线性变换、欧氏空间与酉空间以及在此空间上的线性变换，深刻地揭示有限维空间上的线性变换的本质与思想。为了拓展高等数学的分析领域，通过引入向量范数和矩阵范数在有限维空间上构建了矩阵分析理论。
本课程要求学生掌握多项式矩阵的Smith标准型、一般方阵的Jordan标准型的化简；了解Eclide空间与Hermite二次型的有关理论与方法；理解向量与矩阵的范数概念，掌握矩阵的幂级数与方阵函数的概念与理论及其相关运算；掌握矩阵的分解等。通过对本课程的学习，使学生进一步掌握数学的基本思想方法，从而提高分析问题与解决实际问题的能力。
从应用的角度，矩阵代数是数值分析的重要基础，矩阵分析是研究线性动力系统的重要工具。为了矩阵理论的实用性，对于矩阵代数与分析的计算问题，利用Matlab计算软件实现快捷的计算分析。
矩阵论的教学方式由教师授课，教师授课学时为32学时。教学主要内容及对学生的要求：
一、线性空间与线性变换 8学时
理解线性空间的概念，掌握基变换与坐标变换的公式；掌握子空间与维数定理，了解线性空间同构的含义；理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。
二、内积空间 6学时
理解内积空间的概念，掌握正交基及子空间的正交关系；了解内积空间的同构的含义，掌握判断正交变换的判定方法；理解酋空间的概念，会判定一个空间是否为酋空间的方法，掌握酋空间与实内积空间的异同；掌握正规矩阵的概念及判定定理和性质，三、矩阵的对角化与若当标准形 6学时
掌握矩阵相似对角化的判别方法；理解厄米特二次型的含义。会求矩阵的约当标准形；会求史密斯
准形；会求若当标准型
四、矩阵分解 4学时
会求矩阵的三角分解和UR分解；满秩分解和单纯矩阵的谱分解；了解矩阵的奇异值和极分解。
五、向量与矩阵的重要数字特征 4学时
理解向量范数、矩阵范数；有限维线性空间上向量范数的等价性；向量范数与矩阵范数的相容性。
六、矩阵分析 4学时
理解向量和矩阵的极限的概念；掌握矩阵幂级数收敛的判定方法；理解矩阵的克罗内克积；会求矩阵的微分与积分； 对学生的要求： 通过本课程的学习，使学生在已掌握本科阶段线性代数知识的基础上，进一步深化和提高矩阵理论的相关知识。并着重培养学生将所学的理论知识应用于本专业的实际问题和解决实际问题的能力。本课程还要求学生从理论上掌握矩阵的相关理论，会证明简单的一些命题和结论，从而培养逻辑思维能力。要求掌握一些有关矩阵计算的方法，如各种标准型、矩阵函数等，为今后在相关专业中实际应用打好基础。考核方式：闭卷；笔试
主要参考书目：
[1] 林锰，杨丽红。矩阵论教程，北京，国防工业出版社，2012 [2] 程云鹏． 矩阵论(第二版)[M]．西安：西北工业大学出版社，2002年。
《矩阵论》课程教学大纲一、课程性质与目标（一）课程性质《矩阵论》是数学专业的选修课，是学习经典数学的基础，又是一门最具有实用价值的数学理论。它不仅是数学的一个重要的分支......
《矩阵论》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号： xxxxx 课程中文名称：矩阵论 课程英文名称：Matrix Theory 课程性质： 学位课 考核方式： 考试 开课专业： 工科各专业 开课学期： 1......
《矩阵分析》教学大纲英文名称：Matrix Analysis一、课程目的与要求通过本课程的学习，使学生在已掌握本科阶段线性代数知识的基础上，进一步深化和提高矩阵理论的相关知识。 并着......
通过写心得体会，我们可以深刻理解所学知识，并将其应用于实际生活中。在写心得体会时，首先要明确要总结的事件、经历或学习过程。小编为大家收集了一些关于心得体会的范文，供大家......
心得体会是自我成长的关键，它让我不断进步。如何使自己的心得体会更具有独特性和个性化？这里为大家提供了一些写心得体会的范文，希望能够对大家的写作有所帮助。学习矩阵论心得......
