积的变化规律陈裕彬_积的变化规律解决问题
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教学设计表
学科数学授课年级四年级学校丹灶中心小学教师姓名陈裕彬
章节名称
积的变化规律
计划学时
教材分析
积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九），引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
教学背景
学生在学习口算乘法（本册）中，已经遇到过这个问题，发现了这些算式的特点，但不能自己归纳出这种变化规律。在课堂上通过例题算式的呈现比较、具体问题的指引、学生的讨论与操作来达成教学目标。
教学目标
课程标准：在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本课例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
2、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
情感、态度与价值观：使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点及解决措施
重点：发现并运用积的变化规律。
措施：引导学生观察、比较，自主发现因数变化引起积的变化规律，通过合作探究让学生合理运用好规律来解决实际问题。
教学难点及解决措施
难点：自主思考探索，归纳出积的变化规律。
措施：引导学生观察、比较，自主发现因数变化引起积的变化规律。
教学设计思路
出示两组尝试题，唤起学生对探索新知的欲望。探索积随因数扩大而扩大的规律。探索积随因数缩小而缩小的规律。
引导学生把黑板上的两个规律合并成一个规律。引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。通过设计练习，让学生更好地理解积的变化规律，并通过合作探究让学生合理运用好规律来解决实际问题。
7、让学生谈总结与收获。
教学方法
自主探究、讨论分析
信息技术应用分析
知识点
学习水平 媒体内容与形式
使用方式
使用效果
出示情境图
学生能够运用口算乘法来计算
计算机、液晶投影仪显示内容。
使用液晶投影仪显示多媒体教学软件的内容
引起学生的兴趣，促使学生积极参与课堂活动，使学生容易发现和归纳积的变化规律。
通过两组算式的比较，探索积的变化规律
能用自己简洁的语言来表达积的变化规律
拓展练习，运用新知
合理运用规律解决实际问题
教学过程（续页）
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
出示两组尝试题，唤起学生对探索新知的欲望。让学生知道还可以通过其他的途径解决。
导入新课，出示两组算式让学生用自己学过的内容填空。
1、投影出示两组准备题： 8×3= 16×3= 32×3=； 60×4= 180×4= 240×4=
2、让学生说说自己是怎样填的。
3、肯定同学们的做法，然后启发同学们：该题除了这种做法外，还可以通过其他的途径解决。
1、学生填空
2、说出自己的想法。
通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。”当时学生应经获得了一定的感性认识，此时再复习此题，能唤起学生的记忆，为该堂新知识点的学习做好铺垫。
探索积随因数扩大而扩大的规律。
引导学生发现一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数
1、出示例4左边3道题，引导学生讨论：由这三道题你发现了什么？
2、师问：因数是怎样变化的，积又是怎样变化的？
3、全部交流，谁能把这些规律用一句话来概括呢？
3、运用规律，投影练习。
1、学生回答：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大。
2、学生交流并总结出：两数相乘，当一个因数不变，别一个因数乘几，积也跟着乘几
3、学生填写答案，并说出是怎样想的。
让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题----归纳发现规律----解释说明规律，使学生尝到探索新知的乐趣。
探索积随因数缩小而缩小的规律。
引导学生发现一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数
1、师：科学家在做实验前都善于猜想，今天咱们也来一次猜想：（出示例题第二组算式）
2、师：根据以上三题，我们可以得出怎样的结论。
3、请你用一句话概括你的发现。
3、运用规律，投影练习。
1、小组内交流
2、生：两数相乘，当一个因数不变，别一个因数除以几，积也跟着除以几。
3、学生填写答案，并说出是怎样想的。
前面探索积随因数扩大而扩大的规律时，老师逐步引导起了一定的作用，再研究积随因数缩小而缩小的规律时，老师就应该放手，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移作用。
让学生总结积的变化规律
引导学生把黑板上的两个规律合并成一个规律。
师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条
生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘（或除以）几。
把问题留给学生,能力强的同学得到锻炼
验证积的变化规律的正确性。
先用积的变化规律填空，再用计算器验算 师：你还能举例说明积的变化规律
学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数乘几、除以几的变化情况。
培养学生的应用能力,让学生学以致用)
巩固练习，运用新知解决问题
完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。
教师引导学生对积的变化规律进行灵活应用，并渗透正比例函数的思想方法。
学生在老师的指引下，通过分析对比解决实际问题。
通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
由学生谈收获
让学生总结收获。
师:这节课我们学习了什么，谈谈你的收获。
生：今天我们学习了积的变化规律。
让学生谈收获，分享成功的喜悦。
课 堂 教 学 流 程 图
教 学 反 思
本节课的教学应充分体现新课标的理念“让过程和方法进课堂”。
在课始安排了前面练习做过的习题，是因为该题蕴涵了函数思想，通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数”当时学生已经获得了一定的感性认识，此时再复习该题，能唤起学生朦胧的记忆，为该堂新知识点的学习做好铺垫。在探索新知这一环节中，我让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律。使学生尝到了探索新知的甜头。在教学中广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力。并在探索新知的过程中，边学边练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰。
专 家 点 评
本节课的教学充分体现了新课标的理念：“让过程和方法进课堂”。本节课主要体现了一下特点：
精心选择尝试题，创设了让每个学生自主探索的问题情境。该复习题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身，因此，必须只得从教学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。
注重组织好合作交流活动。对于这类学生刚刚尝试探索规律的问题，广泛地进行小组谈论，发挥集体的智慧，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，老师只是适时补充或纠正，老师把思考的权利还给学生。
学与练有机穿插，练习的设计体现了阶梯性。本课在探索新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰，最后的练习设计，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。
