平行线性质应用举例_平行线性质的应用

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适合课标华师大版七年级16期

平行线的性质应用举例

山东省昌乐县朱汉镇中学刘春生26241

4同学们都知道两直线平行，则有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三条性质，利用这三条性质能解一些涉及角度的计算题，请看下面几例。

例1.已知a//b，则

________

解：因为

所以

又因为a//b（已知）所以

例2.如图2，已知（两直线平行，同位角相等），，则的度数为

_________（已知）（邻补角的定义）

解：因为

所以

所以（邻补角的定义）（内错角相等，两直线平行）

所以

所以（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等），若，例3.如图3，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分

则为（）

A.B.C.D.解：因为AB//CD（已知）所以（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，同旁内角互补）

又因为EG平分

所以（已知）（角平分线定义）即

所以

选C例4.如图4，直线、分别与直线、相交，与互余，的余角与互补，则______

解：因为所以

所以

所以

又因为

所以

所以与互余，与的余角互补（已知）（互余、互补的定义）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（已知）（邻补角的定义），则

______ 例5.如图5，a//b，解：过c作c//a，因为a//b（已知）

所以b//c（平行于同一直线的两直线平行）所以所以

例6.如图6，已知AB//DE，（两直线平行，内错角相等），则

___________

解：过C作CF//AB

因为AB//DE（已知）

所以CF//DE（平行于同一直线的两直线平行）所以（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，同旁内角互补）即

所以