高三数学第三次月考试题11月_高三数学十一月考试题
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桐城中学2009—2010学年度第三次月考
高三数学试题（理）
一、选择题（12×5=60分）
1、用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f(0)0，可得其中一个零点x0
∈，第二次应计算。以上横线上应填的内容为A、（0，0.5），f(0.25)B、(0，1)，f(0.25)C、(0.5，1)，f(0.75)D、(0，0.5)，f(0.125)
2、在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有
A、0B、1个C、2个D、3个
3、已知a、b是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给了下列四个命题：①若a⊥，a⊥，则∥；②a⊥，⊥，则a∥；
③若∥，a，b，则a∥b ；④若∥，∩=a，∩=b，则a∥b其中正确命题的序号是
A、①②B、①③C、③④D、①④
4、=（-2，-3，1）=（2，0，4）=（-4，-6，2）则下列结论中正确的是
A、∥，∥B、∥，⊥C、∥，⊥D、∥，⊥
5、已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f(x)=2x-1，则f(log212)的值为 A、13B、4
C、2D、116、设f(x)是奇函数，对任意的实意x、y，有f(x+y)= f(x)+ f(y)，当x>0时，f(x)
2)
7、已知函数f(x)=log1
1（x +
x），则下列正确的是①f(x)的定义域为（0，+∞）②f(x)的值域为[-1，+∞）③f(x)是奇函数④f(x)在（0.1）上单调递增A、①②B、②③C、①④D、③④
8、过抛物线y2
=2px（p>0）的焦点F斜率为4
3的直线交抛物线于A、B两点，若AFFB(1），则的值为
A、5B、4C、43D、529、将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=1则四面体ABCD体积为A、16B、212C、3
D、11210、直线l：x-y+2=0关于原点对称的直线为l，若l与圆c：x2
+y2
-2x-2y-6=0的交点为A、B，点p为圆c上的动点，则PAB的面积为23的点P的个数为
A、1B、2C、3D、411、在平面上，点A（2，1），B（1，3）到直线l的距离分别为1，2，这样的直线l的条数是A、0B、1C、2D、312、方程x2-x+kxy-4y-6=0表示两条相交直线，则k值的范围是A、k=-2B、k=
43C、k=-2或43D、[-2，43
]
二、填空题（4×4=16分）
13、已知函数f(x)=log1（x2-6x+5），则此函数的单调递减区间是
x2y214、椭圆43
=1中，一组平行弦中点的轨迹方程是x+2y=0（在椭圆内的一段），则这组平行弦的斜率是
15、椭圆x2y2
43
1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使A1点在平面B1A2B2上的射影恰好是该椭圆的右焦点，则此二面角的大小为
16、已知f(x)=asinx+bx+4（a，b∈R），且f(lglog210)=5, 则f(lglg
2三、解答题
17、（10分）由动点P引园x2+y2=10的两条切线，切点为A，B若PA⊥PB，且P点在直线x+y= m上
运动，求实数m的取值范围
18、（12分）定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)= f(x)，当2≤x≤6时，f(x)=(1|xa|
2)b,f(4)11
（1）求a，b的值（2）解不等式f(a+4x2)> f(b2t，求t值。
20、（12分）已知曲线C的方程：kx2+（4-k）y2 = k +1，（k∈R）
（1）若曲线C是椭园，求k范围
（2）若曲线C为双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线方程
21、（14分）如图四棱锥P—ABCD中，侧面PAB、侧面PAD都与底面ABCD垂直，底面ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，F是PA的中点（1）证明：EF∥面PCD（2）证明：PA⊥面ABCD（3）若底面ABCD是矩形，且PA=AB=1，AD=3，在BC边上是否存在一点M，使得D点到平面PAM的距离为2，若存在，求BM的长度，若不存在，请说明理由DE22、（14分）已知F(1，0)，直线l：x=-1，若过l上任一点E作垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点M①求点M的轨迹C的方程②在①中的轨迹C中存在不同两点A、B关于直线y=x-b对称，求实数b的范围。③不过原点的另一直线m与曲线C相交于不同的两点P，Q，与x轴、y轴分别交于A、B，当,u时，证明11u为定值
