垂直与平行_垂直与平行1

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《垂直与平行》教学设计

集美区锦园小学张志斌

教学内容：P64-6

5教学目标：

1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：

正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

学具教具：

课件、纸、小棒、彩笔、三角板、长方形纸。

教学过程：

一、自主探索平行与垂直的概念

1、出示一张白纸

师：我们把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。

（学生动手画）

师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？

生：不相同。

师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）

师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。

2、提取6组直线，课件出示：

①②③④⑤⑥

师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）

3、汇报：

生1：①和⑤交叉了分为一类 ②③④⑥没有交叉分为一类。

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。生2：①⑤③⑥相交了分为一类 ② ④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。

师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。

课件动态深示：

师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。

小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

4、揭示概念：互相垂直，互相平行

师：② ④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。

学生有的画，有的量„„

学生活动后汇报：

生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。

生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

课件动态演示：

师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“平行”

师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？

生1：直线生2：同一平面生3：不相交

出示：

师：长方体中的两条直线互相平行吗？

生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。

师：“互相”是什么意思呢？

生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直是平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：生活中有哪些平行的例子呢？

生1：黑板的上下两条边互相平行。

生2：地板砖的左右两条边互相平行。

生3：„„

练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。

一组判断题练习。

研究

生：相交了。

师：相交形成了什么？

生：角、锐角、钝角„„

师：想象一下，两条直线相交还能形成什么角？

生：直角

动态演示：

师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。

生：⑤和⑥两条直线互相垂直了。

师：你怎么知道？

生：用量角器或三角板量

师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）

师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？

生1：直线生2：相交成直角，生3：同一平面

师：其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的相交叫垂足。师：生活中有哪些垂直的例子呢？

练习巩固，全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

二、深化理解，应用拓展

（一）回到主题图运动场

师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？

生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3„„

（二）同学们通过观察，找到了运动场上的垂直与平行的知识。小明也学习了垂直与平行的知识，还写了一篇数学日记，想不想看？

出示小明的数学日记：

数学日记

今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了

①不相交的两条直线叫平行线。

②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。

③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

师：你对小明的数学日记有什么看法？有哪些话对？哪些话不对。

生：（略）

（三）猜一猜摆一摆

①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？

②把两组小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？

三、总结：

相交垂直

同一平面内

不相交平行

《垂直与平行》教学反思 集美区锦园小学张志斌

《垂直与平行》是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过摆一摆让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。

1、在课的开始阶段，请学生直接画出两条直线的位置，现在我想可以先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直

线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。

2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用口头解释，只会事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。陆老师建议，这个问题其实在让学生说了两条平行直线的关系以后，再抛出这样的效果就会更好一些。

3、时间把握不够好。严格地说，后面还有一个环节没有完成，虽然不影响整节课的完整性，但起码后面的那个环节没有出现对自己来说是一个遗憾。