线面平行、面面平行的性质导学案_面面平行的性质导学案

线面平行、面面平行的性质导学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“面面平行的性质导学案”。

2.1.3、2.1.4直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质20120518 学习目标：

1、理解直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理。

2、能用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述线面平行、面面平行的性质定理。

3、能用性质定理证明一些空间线面平行、面面平行的简单问题。

重点：通过直观感知，操作确认，归纳出性质定理，性质定理的三种语言。难点：性质定理的证明及应用。

一、温故而知新

二、知识探究：（可在正方体模型中寻找）

问题

1、如果一条直线l与一个平面平行，那么a与∝内的直线有哪些位置关系？

由线面平行定义，如果一条直线l与平面平行，那么内的任何直线与l。这样，平面内的直线与平面

外的直线l只能是或者

问题

2、那么，在什么条件下，平面内的直线与直线l平行呢？如何在∝内作一条直线与直

线l平行？

问

题

3、如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？

由此，我们知道，如果一条直线与一个平面平行，那么有什么性质？ 直线与平面平行的性质定理 方法技巧归纳：

判定直线与直线平行的方法

1、定义法：证明两条直线共面且无公共点。

2、平行的传递性：证明两条直线同平行于第三条直线。

3、直线与平面平行的性质定理：

4、平面与平面平行的性质定理：判定直线与平面平行的方法

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、直线与平面平行的判定定理：

3、面面平行的性质：

三、小组展示

线面平行性质定理的应用

利用线面平行性质定理解题的步骤：

1、如图所示，过正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1 于EE1，求证：BB1∥EE1.2、如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中底面ABCD为正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，E是棱BC的中点．求证：BD1∥平面C1DE3、下列说法中正确的是（）

○

1一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行； ○

2一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点； ○

3过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行； ○4如果直线l和平面平行，那么过平面内一点和直线l平行的直线在内。A.○

1○2○3○4B.○1○2○3C.○2○4D.○1○2○4

四、课后作业

1、判断下列命题是否正确

（1）如果a，b是两条直线，且a//b，那么a平行于经过b的任何平面。（2）如果直线a和平面满足a//，那么a与内的任何直线平行。（3）如果直线a，b和平面满足a//,b//，那么a//b。（4）如果直线a，b和平面满足a//b,a//,b,那么b//。

2、若α∥β，a⊂α，则下列三个命题中正确的是()

①a与β内所有直线平行；②a与β内的任何一条直线都不垂直；③a与β无公共点． A．①②B．③ C．②③D．①③

3、如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是()

A．异面B．平行

C．相交D．以上均有可能

4、已知a、b表示直线，α、β、γ表示平面，则下列推理正确的是()

A．α∩β＝a，b⊂α⇒a∥b

B．α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥β C．a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β D．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b5、若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b的位置关系是()

A．平行B．异面 C．垂直D．平行或异面