对称问题_对称能

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高一数学学案

对称问题

课时：2编写人：邹晨霞审核人：李志荣编号：39

一．学习目标

1.会求一个点关于一点、一条直线的对称点的坐标；

2.会求一条直线关于一个点、一条直线的对称直线.二．问题导学

问题1：点关于点对称

例1.已知点A(5,8)，B(4，1)，试求A点 关于B点的对称点C的坐标。

问题2：直线关于点对称

例2.求直线l1 : 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l2的方程。

问题3：点关于线对称

例:3：求点P(－4,2)关于直线l的对称点P′的坐标．

(1)l：2x－y＋1＝0(2)l：x－y＋1＝0

练习：一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x＋6y＝25反射后通过点P(－4,3)，求反射光线所在直线的方程．

1尖草坪一中

高一数学学案

问题3：直线关于直线对称

例4：求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程.问题4：对称与最值

例5：已知点A3,5，B2,15，试在直线l：3x4y40上找一点P，使(1)PAPB 最小，并求出最小值.(2)PBPA最大，并求出最大值.三：达标检测

1.直线y2x关于x轴对称的直线方程为A.yxB.yxC.y2xD.y2x 22

2.已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对 称，则l2的方程为A.x2y10B.x2y10C.xy10D.x2y10

3.直线y

4.直线2x3y60关于点1,1对称的直线方程是 1x关于直线x1对称的直线方程是2

A.3x2y20B.2x3y70

C.3x2y120D.2x3y80

5.已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0,求：

(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标；

(2)直线l关于点A的对称直线l的方程./

2尖草坪一中