点到直线距离和圆的方程公式（推荐）_直线与圆的方程公式

点到直线距离和圆的方程公式（推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“直线与圆的方程公式”。

点到直线距离公式：

(x0,y0)到AX+BY+C=0

d= |Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)

证明：

点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：

设PQ垂直直线L于Q，当B＝0时，直线L为：x=-c/a ,所以d＝|x0-(-c/a)|＝|ax0+c|/√a^2当a＝0时，直线L为：y=-c/b ,所以d＝|y0-(-c/b)|＝|by0+c|/√b^2当a≠0，b≠0时，直线L的斜率为：k=-a/b ,直线PQ的斜率为： k′=b/a所以以直线PQ为：y=(b/a)*(x-x0)+ y0

因为两直线的交点为：

Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2))所以d＝PQ＝|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)

圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2