两条直线平行与垂直的判定_两直线垂直与平行判定

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课题： 两条直线平行与垂直的判定

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学习目标：

1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件；

2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂直.重点: 两条直线平行和垂直的条件；

难点:两条直线平行和垂直条件的推导。

一、学生预习：阅读教材86-89页，完成下面问题：

1、两条直线平行的判定

（1）对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，则有l1//l2（2）k1k2____________________________(填l1与l2的位置关系)

（3）l1//l2_______________________________(填l1与l2的斜率关系)

2、两条直线垂直的判定

(1)k1k21____________________________(填l1与l2的位置关系)

(2)l1l2_______________________________________(填l1与l2的斜率关系)

3、判断两条直线平行或垂直时,要注意分___________存在与不存在两种情况作答.【课前检测】完成课本89面的练习1,2题（将答案填在下面横线上）

1.____________________________________________________________________________

2.____________________________________________________________________________

二、例题讲解：

例题

1、（直线平行问题）下列说法中正确的有_________个

①若两条直线斜率相等,则两直线平行;②若l1∥l2,则k1=k2.③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交.④若两条直线的斜率都不存在,则两直线平行.变式训练1:已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值为______

例题

2、(直线垂直问题)已知直线l1的斜率k1= 32,直线l2经过点A(3a,-2),B(0,a+1),4且l1⊥l2,求实数a的值.变式训练2:已知四点A(5,3),B(10,6),C(3,-4),D(-6,11).求证:AB⊥CD.例题

3、(平行与垂直的综合应用)已知四边形ABCD的顶点为A(m,n),B(6,1),C(3,3), D(2,5),求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形。

变式训练3:已知四边形ABCD的顶点为A(2,2

2,C(0,2,D(4,2),求证：四边形ABCD为矩形.B

2，例题

4、(易错探究)已知直线l1经过点A(3,a),B(a-2,3),直线l2经过点C(2,3),D(-1,a-2),若l1⊥l2,求a的值.两条直线平行与垂直的判定课后作业

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1.下列命题正确的为()

①如果两条不重合的直线斜率相等,则它们平行;②如果两直线平行,则它们的斜率相等;③如果两直线的斜率之积为-1,则它们垂直;④如果两直线垂直,则它们斜率之积为-1.A.①②③④B.①③C.②④D.以上全错

2.已知点A(1,2),B(m,1),直线AB与直线y=0垂直,则m的值为()

A.2B.1C.0D.-1

3.以A(5,-1),B(1,1),C(2,3)为顶点的三角形是()

A.锐角三角形B.钝角三角形C.A为直角顶点的直角三角形D.B为直角顶点的直角三角形

4.满足下列条件的l1与l2,其中l1⊥l2的是()

(1)l1的斜率为21 , l2经过点A(1,1),B(0,);32

(2)l1的倾斜角为45°,l2经过点P(-2,-1),Q(3,-5);

(3)l1经过点M(1,0),N(4,-5),l2经过点R(-6,0),S(-1,3).A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

5.若直线l经过点（a-2,-1）和（-a-2,1）,且与经过点（-2,1），斜率为

则实数a的值为________________ 2的直线垂直，3

6.l1过点A(m,1),B(-3,4),l2过点C(0,2),D(1,1),且l1∥l2,则m=________.7.过点A(m2,m3)和B(3mm2,2m)的直线与过点C(0,2)和D(1,3)的直线平行，则m___________________

8.试确定m的值,使过点A(m,1),B(-3,4)的直线与过点P(1,m),Q(-1,m+1)的直线分别

(1)平行;(2)垂直.9.已知点M(2,2),N(5,-2),点P在x轴上，分别求满足下列条件的点P的坐标.（1）MOPOPN;(2)MPN是直角

10.已知点A(1,1),B(2,2),C(3,0)三点，求点D的坐标，使得直线CDAB，且CB//AD