秋初三数学月考试卷[优秀]_初三数学月考试卷
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2018年秋初三数学月考试卷
（时间：120分钟，满分120分）
1.选择题（大题共12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣7的绝对值是（）
A．7B．﹣7C．[MISSING IMAGE: , ]D．﹣[MISSING IMAGE: , ] 2．“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）
A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×106
3．已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3
4．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）.[MISSING IMAGE: , ][MISSING IMAGE: , ] A．72°B．108°C．144°D．216°第7题
2.关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）
A．k≥2B．k≤2C．k＞﹣2D．k＜﹣2
6．已知实数x、y满足[MISSING IMAGE: , ]+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣4
7．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
8．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）
A．[MISSING IMAGE: , ]B．[MISSING IMAGE: , ]C．[MISSING IMAGE: , ]D．[MISSING IMAGE: , ] 9．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜2
10．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）
A．7B．11C．12D．16
11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A．[MISSING IMAGE: , ]B．[MISSING IMAGE: , ]C．[MISSING IMAGE: , ]D．[MISSING IMAGE: , ][MISSING IMAGE: , ] 12．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A．1或﹣2B．[MISSING IMAGE: , ]或[MISSING IMAGE: , ]C．[MISSING IMAGE: , ]D．1
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．若二次根式[MISSING IMAGE: , ]在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
14．分解因式：3a2﹣3=
．
15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，则[MISSING IMAGE: , ]的值是
．
16．如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为
．
[MISSING IMAGE: , ]
三、（每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：π0+[MISSING IMAGE: , ]+（[MISSING IMAGE: , ]）﹣1﹣|﹣4|． 18．（6分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．
[MISSING IMAGE: , ] 19．（6分）化简：（1+[MISSING IMAGE: , ]）÷[MISSING IMAGE: , ]．
四、（每小题7分，共14分）
20．（7分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
[MISSING IMAGE: , ] 21．（7分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
五、（每小题8分，共16分）22．（8分）如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile，若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离． [MISSING IMAGE: , ]22题[MISSING IMAGE: , ] 23题 23．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．
六、（每小题12分，共24分）
24．（12分）已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．（1）若（x1﹣1）（x2 ﹣1）=28，求m的值；
（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
25．（12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；
（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；
（3）点P是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连接PA分别交BC、y轴于点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1﹣S2的最大值．
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