人教版初一第五章 相交线与平行线_第五章相交线与平行线

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第五章 相交线与平行线

第一节 相交线

一、相交线

1、邻补角：两角有一条公共边，另一边互为反向延长线，他们互为邻补角

2、对顶角：两角有一个公共顶点，其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫对顶角。对顶角相等

二、垂线

1、垂直定义：两条直线相交所成四个角中，有一个是直角，就说两条直线垂直

2、垂线画法：作一条射线或线段的垂线是指作它所在直线的垂线

3、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段长度

三、同位角、内错角、同旁内角

1、同位角：

2、内错角

3、同旁内角

*在复杂图形中统计角的对数，把它分解成三线八角的基本图形

第二节平行线及其判定

一、平行线

1、平行线：在同一平面内不相交的两条直线

两直线的位置关系在同一平面内相交

平行

不在同一平面内----------异面

3、平行公理及推出的一个结论

①公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

②结论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行

二、平行线的判定

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行

第三节 平行线的性质

一、平行线的性质

1、性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补

2、两条平行线的距离：同时垂直两条平行线，夹在两条平行线间线段长度

二、命题、定理

判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论组成（如果。。那么。。）

第四节平移

一、定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定距离

二、性质：平移后，新图形与原图形形状、大小完全相同。新图形中每一点都是由原图形

中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等

三、平移条件：平移的方向和距离