高考命题交汇点新宠——三视图与直观图读书笔记_三视图和直观图练习
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数学通讯（2008年第24期）
高考命题交汇点新宠——三视图与直观图
黄丽生
（山东枣庄市第三中学，2771900）
正如我们所看到的，在新课改下，三视图是新课程中增加的内容，对于这一部分内容，经常与立体几何中相关的计算问题交汇在一起考察，如面积、体积、角的计算等，考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力，是命制试题的良好素材。近几年各地的高考试题与往年相比，出现了一些新变化，其中“三视图与直观图”是高考新增加的内容之一，对其考查力度要达到标准要求。这篇文章根据2008年高考《考试说明》和对实施新课标的几个省市的真题研究，旨在总结和预测这部分试题的考题的类型，并揭示解决此类问题的方法和规律。
如果考题类型——给出几何体，识别三视图，这种题考查形式新颖，可以考查对三视图的画法规则掌握情况以及对常见简单几何体的感知、领悟能力和空间想象能力。在此基础上若把这类题加深，根据所给数据去探索图形，同时考查基本不等式的应用，那么难度加大，立意新颖，考查综合分析问题的能力，解题关键是结合三视图来理解计算。还有一种题型——给出三视图，考查直观图的画法，并求几何体的表面积和体积，这也是三视图与直观图的一个联接，根据三视图，想象出它的直观图。这种题型构思比较独特，能够考查学生画图的基本功、不规则几何体体积的求法以及逻辑思维能力、推理能力、计算能力和空间想象能力。以上两种是高考常出现的，难度一般，不过也在不断变化着。另外，一些难度加深的题型——给出三视图，考查原几何体中线线、线面、面面的关系，考查原几何体线面角、线线角、二面角等问题。给出三视图，解题的关键环节是作出几何体的直观图，由此展开考查原几何体中存在的相关问题，既考查基础知识，又空间想象能力、推理论证能力和数形结合的思想。这种题将三视图和直观图与传统立体几何进行了有效的整合，具有一定的新意，拓展了题目知识的覆盖面，具有一定的综合性。
总之，这些都是考查三视图的命题趋向，应引起足够的重视。在复习三视图时，首先应立足课本，狠抓基础，突出重点，真正掌握三视图是是从三个不同方向观察几何体而得到的正投影，画三视图时应遵循原则是“长对正，高平齐，宽相等”；其次，要善于总结规律，重视规范训练，解题 的突破口在于将三视图转化成相应的直观图，解题时应注意多画、多看、多想，真正树立空间概念。
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