相交线与平行线知识点自整理_相交线与平行线知识点

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相交线与平行线

线线关系：相交（有交点）、平行（无交点）

相交线：

1、两角：邻补角→两角相加180°。两角关系互补。

2、对顶角：两角相等

3、相交与垂直的关系：垂直是夹角为90°的相交（相交线→垂线）

1）性质：同一平面内过一点有且只有一条垂线

2）与已知直线垂直连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最

短。）

过渡：三角：同位角、内错角、同旁内角、1、三线八角：两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁 内角。如图，直线a,b被直线l所截①∠1与∠5在截线l的同侧，同在被截直线a,b的上方，b ②∠5与∠3在截线l的两旁（交错），在被截直线a,b之间（内）叫做同位角（位置相同）同位角是“A”型 且交错）内错角是“Z”型

③∠5与∠4在截线l的同侧，在被截直线a,b之间（内），叫做同旁内角。同旁内角是“U”型。

平行线

公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

判定

1：同位角相等，两直线平行 2：内错角相等，两直线平行

3：同旁内角互补，两直线平行。性质

1：两直线平行，同位角相等；

2：两直线平行，内错角相等；

3：两直线平行，同旁内角互补。

做题：命题、定理、证明

说出来的叫命题，验证说出来对不对的过程叫做证明，对的命题叫真命题，错的叫假命题。公理是普遍承认的。由公理作为基础的真命题叫做定理。

证明过程：

证明：

∵题干有用信息（已知）

∴。。。（凭什么）

∴。。。（又凭什么）

又∵。。。（已知）←引入第二个条件

题型：相交→求角度（计算）证垂直（证明）平行→证平行（判定）

求角度：三角形内角和180°；互补（180°）；互余（90°）；平行线性质（相等和互余）证明：

垂直：求角度→90度；有垂直导角（平行线性质）

平行：平行线判定。