两条直线平行与垂直的判定学案_两直线垂直与平行判定

2020-02-27 其他范文下载本文

两条直线平行与垂直的判定学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“两直线垂直与平行判定”。

高一数学教学设计方案

3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时：

2学习目标：

1.探究两条直线平行的充要条件，并会判断两条直线是否平行。

2.探究两条直线垂直的充要条件，并会判断两条直线是否垂直。

3.自主学习，合作探究。培养和提高联系、对应、转化等辩证思维能力。

重点：两直线平行、垂直的充要条件，会判断两直线是否平行、垂直。

难点：斜率不存在时两直线垂直情况讨论。

学习过程

一、预习：1.阅读教材P86----89.2.两直线平行的判定

（1）对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，若l1∥l2，则_________；

反之，若k1=k2，则__________。

（2）如果直线l1、l2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是__________，从而它们互相

__________。

3.两直线垂直的判定

（1）若两直线l1、l2都有斜率，分别为k1、k2，且它们互相垂直，则它们的斜率之积等于

_________；反之若它们的斜率之积等于—1，则它们___________，即___________。

（2）若两条直线中一条斜率不存在，另一条的斜率为___________，则它们互相垂直。

4.思维拓展

（1）若两条直线平行，斜率一定相等吗？

（2）若两条直线垂直，它们斜率之积一定为—1吗？

5.知识应用

（一）判断两条直线的平行关系

例1．已知A(2,3)，B(–4,0)，P（– 3，1），Q（–1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2, –1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.跟踪练习1：已知平行四边形ABCD中，A（1，1）B（-2，3）C（0，-4）求点D坐标

（二）判断两条直线的垂直关系

例3.已知A(–6,0)，B(3,6)，P(0,3)，Q(–2,6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.例4.已知A(5, –1)，B(1,1)，C(2,3)，试判断三角形ABC的形状.二.课堂小结：

三..基础自测

(1)判断下列直线的位置关系，并说明理由。

① l1: y=3x+2,l2: y=3x+5② l1: x=5,l2: x=8

③ l1: 5x+3y=6,l2: 3x—5y=5④l1: y=5,l2: x=8

(2)已知过A(—2，m)和B(m，4)的直线与斜率为—2的直线平行，则m的值是（）

A、—8B、0C、2D、10

（3）判断下列各对直线平行还是垂直：

①经过两点（2,3），（-1,0）的直线l1，与经过点（1,0）且斜率为1的直线l2；

②经过两点（3,1），（-2,0）的直线l3，与经过点（1,-4）且斜率为-5的直线l4；

（4）求m的值，使过点A(m，1)，B(—1，m)的直线与过点P(1，2)、Q(—5，0)的直线