弦切角定理与相交弦定理_弦切角定理及练习

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【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1.两弦相交，一弦被分成12cm和18cm两部分，另一弦被分成5：8两部分，则另一条弦长为_________。

2.已知圆O的弦AB，C在AB上且AB被OC分成3cm和2cm的两条线段，已知

5OCcm，则圆O的直径为（）2

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

3.圆O中，弦AB，CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，则以AP，PB的长为两个根的一元二次方程为（）

A.x28x150B.x28x150

C.x28x150D.x28x150

4.。求证：CECF

5.CDCB。

6.ANPB

7.如图，梯形ABCD内接于圆O，AD//BC，过B引圆O的切线分别交DA，CA的延长线于E，F。

①求证：AB2AEBC

②设BC8,CD5,AF6，求EF的长。

F

8.如图，AP切圆O于点P，过A作圆O的割线交圆O于B，C，弦PQBC于D，且

BDPD。设线段AB，AC长为方程x226xa20的两根。

①用含a的代数式表示弦BC长。

3②当

sinA时，求弦PQ长以及a的值。

【试题答案】

5

2.D

3.B1.4.提示：由相交弦定理以及C，D为AB三等分，知CECF2AB2，同理，9

2AB2，CECFDHDG。9

5.过A作切线AT，可证AT//EC，TABCDB

又CB切圆O，CBDTAB

CDBCBD6.DHDG

7.（（又8.①②则a