分式的基本性质课堂实录_比的基本性质课堂实录
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分式的基本性质课堂实录
（一）教学过程
【复习提问】
1．分式的定义？2．分数的基本性质？有什么用途？
【新课】
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：，（其中是不等于零的整式．）
2．加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
由学生口述分析，并反问：为什么？
解：∵
∴．
（2）；
学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）
解：∵
∴．
（3）
学生口答．
解：∵，∴
例2 填空： ．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．
例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
（1）；
分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？
解：
（2）
解：
例4 判断取何值时，等式
学生分组讨论后得出结果： ．
．
．
成立？
∴
（二）随堂练习 ．
1．当为何值时，与的值相等（）
A．B．C．D．
2．若分式
A．B．C．有意义，则，满足条件为（）
D．以上答案都不对
3．下列各式不正确的是（）
A．B．
C．D．
4．若把分式
的和都扩大两倍，则分式的值
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
（三）总结、扩展 1．分式的基本性质．
可代表任何非零整式．
2．性质中的3．注意挖掘题目中的隐含条件．
4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．
（四）布置作业
（五）板书设计
分式的基本性质 教学设计
教学设计思想
通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，通过例题、练习来巩固这些知识点。
教学目标 知识与技能
1．总结分式的基本性质；
2．利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；
3．说出分式通分、约分的步骤和依据，总结分式通分、约分的方法； 4．说出最简分式的意义，能将分式化为最简分式。过程与方法
经历与他人合作探究分式的基本性质及应用的过程，通过类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。
情感态度价值观
体会知识点之间的联系，在已有数学经验的基础上，提高学数学的乐趣。教学重点、难点
重点：1．分式的基本性质；2．利用分式的基本性质约分、通分；3．将一个分式化简为最简分式、将分式通分。
难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分。教学方法
启发引导，讲练结合 教学媒体 课件 课时安排 1课时
教学设计过程
（一）复习引入 1．分式的定义；
2．分数的基本性质？有什么用途？ 通过回顾我们可以得出：
一般地，对于任意一个分数 有，其中a，b，c是数。
（二）讲授新课 活动1 思考：
1．类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 2．怎样用式子表示分式的基本性质？
通过类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。用式子表示为： 活动2 例2 填空
仔细分析，看分母如何变化，是“多”还是“少”？想分子如何变化；看分子如何变化，是“多”了还是“少”了，想分母如何变化。
解答见教科书7～8页。活动3 思考
1．类比分数的基本性质的用途（通分和约分），思考分式的基本性质会有什么用途呢？ 2．有上例你能想出如何对分式进行通分和约分吗？ 学生自主学习教科书8～9页中有关通分与约分的定义，类比分数的通分与约分，思考怎样对分式进行通分与约分。
老师启发引导，学生小组讨论，总结出分式应如何进行约分与通分。例3 约分 重点关注：
1．约分的依据。
2．约分的关键是公因式。3．公因式如何确定。
4．约分后的最后结果应为最简分式。即：分子、分母没有公因式。（化为最简分式有什么意义？）
例4 通分
阅读教科书上的有关最简公分母的定义。重点关注：
1．通分的依据。
2．通分的关键是确定几个分式的公分母。3．如何确定几个分式的公分母。活动4 思考：
1．分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？ 2．这些做法根据了什么原理？
通过本思考，进一步理解分数与分式的联系，学生对分数已有一定的认识基础。通过分式与分数的类比，将有助于理解掌握新内容，进一步发展学生的抽象思维能力。
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（三）练习 教科书的练习。
（四）小结
学生思考，试着独立完成，然后再分组讨论、交流本节所学的内容： 1．分式的基本性质。2．分式的约分方法。
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