数学概念_数学知识的概念

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奇数、偶数、质数、合数的概念：

在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。质数中，除了2之外，其它的质数都是奇数。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。奇数中有合数（例如9、15、21等）。偶数中除了2之外，其他的偶数都是合数。1这个数比较特殊，它既不算质数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为0、1和素数、合数四类。

真分数、假分数、带分数： 真分数一般是在正数的范围内讨论的。值小于1的分数，即分子小于分母（二者都是正整数）的分数称为真分数,但分数值等于1不算（那属于假分数）。有时也有“负真分数”的提法，指绝对值小于1的负分数。没有最大的真分数。注意： 分子为0时候不是真分数；例如：0/6，虽然0小于6，但0/6不是真分数。原因是“将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”。真分数的例子：2/5（五分之二），分子必须要小于分母，才可称为真分数。

假分数和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。值大于或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数的为假分数。假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

p.s.带分数就是将一个分数写成整数部分+真分数部分，是分数的一类。

带分数化假分数:分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和。

假分数化带分数:分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。

带分数不能化成真分数。在代数学中，不用带分数，只用假分数。