潘小明：《长方形和正方形的周长》教学实录4)_长方形周长课堂实录

潘小明：《长方形和正方形的周长》教学实录4)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“长方形周长课堂实录”。

潘小明：《长方形和正方形的周长》教学实录

1．电脑出示：三个花坛（图略），三个小朋友先后绕各自的花坛（三角形、四边形、五边形的花坛）走一圈。之后——

师：如果三个小朋友以同样的速度，同时出发绕各自的花坛走一圈。你猜，谁最先走完一圈？请用1个手指表示选择绕三角形花坛的小朋友最先回到起点，2个手指示选择绕四边形花坛的小朋友最先回到起点，用3个手指表示选择绕五边形花坛的小朋友最先回到起点。

在经过观察和思考后，大家用打手势的方法表示出自己的选择。大多数学生选择了1，也有选择2或3的。

师：看来，大家的选择不尽相同。下面，请前后6人为一个小组，说说各自选择的理由。

生1：三角形花坛虽然只有三条边，但是，它的每条边都是很长的，而五边形花坛虽然有五条边，但是每条边都是很短的，所以，我认为绕五边形花坛走的朋友最先回到起点。

生2：我也觉得绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点，因为五边形花坛的一条边是三形花坛一条边的一半，三角形花坛还多出半条边，所以，绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。

师：如果五边形花坛的边长真的是三角形花坛边长的一半，那么，绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。可是，我看上去好像是超过一半的。

生3：我认为绕四边形花坛走的小朋友会最先回到起点，因为四边形花坛的四条边都比较短的。

大家互相争执着，谁也不让谁。这时，教师让电脑演示，同学们的眼睛注视着屏幕上的三个小朋友。随着绕四边形花坛的小朋友最先回到起点的瞬间，学生中发出“耶——，我猜对啦！”的欢呼。

生2：老师，我刚量错了。

师：你刚才是怎样量的呢？

该学生重新进行演示。原来，他是举着一把直尺，手指指着尺上的刻度，按着同一角度，眯着小眼睛在进行着远距离的测量。

师：这样测量的误差是很大的。不过，你挺会动脑筋的！

师：猜对了，当然很高兴。可你们知道其中的原因吗？

生1：五边形的边比三角形的边短，可四边形比五边形还少了一个边。

师：那三角形比四边形还少一条边呢？

生2：是看距离。

师：是看什么的距，是看一条边的长度吗？

生2：不是的。是看整个图形的——周长。

师：（故作听不懂地）他刚才说了哪个词？

有位学生指着手中的尺说，说了这个“尺”，逗得家乐呵呵地笑开了。这时，其他的学生补充说，他刚说的是“周长”。教师结合回答板书：图形的周长。师：周长——，是什么意思？你能结合刚才的花坛来说说周长的意思吗？

生1：周长就是每条边长度的意思。

师：那么，一个三角形有几条周长？

生1：三角形有三个周长。

话刚出口，一些学生笑了，并表示不同意，说三角形有一个周长。

生2：三角形的周长，是指三角形三条边长度的总和。结合回答，电脑进行演示，先去花坛显示出三角形，再顺次出示三角形的三条边。

师：四边形的周长指的是什么呢？五边形呢？

生3：四边形的周长是指四边形四条边总共的长度。五边形的周长是指五边形五条边长度的总和。

结合回答，电脑显示出四边形、五边形的周长。

师：上课之前，我说过你们自己会发现新知识的，事实证明你们是行的！“周长”这词是你们说出来的，而且经过交流，相互启发，用自己的话正地说出什么是图形的周长。2．师：（电脑出示三角形三条边的长度）请说出三角形花坛的周长。

生：三角花坛的周长是39米。

师：（电脑出示四边形四条边的长度）请说出四边形花坛的周长。

生：四边形花坛的周长是（11+9+6+8）34米。

师：（电脑出示五边形五条边的长度）请说出五边形花坛的周长。

数据刚出示完，有些学生激动地说出五边形的周长是37米。

师：你们的计算速度真快！你们是怎样算的？

生1：我是先记住一个数，等到再出来一个数时加起来，记住后再加后面出来的数。

师：和我的方法样。求五边形的周长只要把它的五条边的长度加起来。你们都是这样的吗？

生2：我是这样想的：有三条边都是7米，两条边都是8米，所以，我先用7乘以3等于21，再用8乘以2等于16米，所以，周长是37米。

师：你们真会动脑筋！不仅会计算周长，而且还能根据数据特点，灵活地计算出图形的周长。

师：同学们，三角形的周长我们知道了，四边形的周长我们知道了，五边形的周长我们也知道了。我们所学的图就是三角形、四边形和五边形吗？

生：还有六边形、七边形、八边形……

师：同学们，我想问一下，六边形的周长指的是什么？七边形呢？八边形呢？

生：六边形的周长指的是六条边一共的长度，七边形的周长指的是七条边长度的总和，八边形的周长指的是八条边长度的总和。

3．师：除了用线段围成的三边形、四边形、五边形、六边形等图形外，还有其他的图形吗？请画一画，并指出它的周长。

在学生各自动手画图同时，教师让学生在黑板上画。有的画了五角星，有的画了一个菱形，还有一个学生画了个半圆形（图略）。师：这个图形有周长吗？

生1：半圆形是没有周长的，因为我们都是量直线的。

生2：你别看这个半圆形是一笔画成的，可是，它也是——也是一个形状呀！

师：是形状总是有周长，你是这个想法吗

生2：是的。

生3：因为每个图形都有边，所以应该是有周长的。

生4：我得应该有周长的。

师：那怎么算呢？

生4：我觉得是很小的，应该是零点几。

生5：我觉得这个图形没有周长的，因为这个半形上面的线是弯的，我们没有办法去量它的长度。

师：噢——，这位小朋友认为没有办法去量它的长度，所以这个图形没有周长。

这时，同学们情绪激动地争开了，有些学生情不自禁地喊着：有，有的生1：可以用半圆形的尺来量。师：你们看到过半圆形的尺吗？

许多同学都说有的，就在此时，有位学生高举起一把量角器说“这就是半圆形尺，可以量半圆形的周长的”。引起会场内的一片笑声。

师：（从小朋友手中接过量角器）这是一个量角器，是用来量角度的大小的，我们小朋友以后学习的呢！

师：这条弯线的长度是不好量的，看来——还是刚才的小朋友说得对，是没有周长的。

生2：不对，是可以量的。因为半圆形是把一条直线弯一弯就行了。

师：听明白他说什么了吗？

生3：听明白了，只要把半圆形的线弯直了，就可以量了。

师：我们小朋友很好，不但自己积极开动脑筋，而且还能认真倾听别的同学发言，得到启发。

教师边说边随手用一段电线紧贴着黑板上的半圆形围了起来，然再把围成半圆形的电线拉直成线段，测量出它的长度，问学生测量到的长度是什么。学生回答说是这个半圆形的周长。

生4：老师，我有一个问题，这圆形有没有周长？

教师没有直接作出回答，而是把问题抛向了大家——

师：小朋友，你们说说圆形有没有周长？

许多的小朋友几乎是异口同声地回答：有——

师：刚才有同学说，是图形都有周长，对吗？

同学们回答：对！

师：不管是角形、四边形、五边形，还是黑板的五角星、半圆形等，是图形就有周长，对吗？

众学生语气坚定地回答：对！

师：这话是你们说的？

众学生又一次响亮地回答：是！

师：你们对自己所说的话是要负责任的，敢于负责任的把手举起来。

同学们勇敢地高举着手，教师转身在黑板上画了一个角。

师：这个图形有周长吗？

有的说“有”，有的说“没有”。教师让一位说“有的”的小朋友去指出“角”这个图形的周长。该生指着角的两条边说，只要把这两条边的长度加起来。他的回答，引起其他一些同学的反对。

师：周长的“”是什么意思，我们小朋友经常会在操场上跑一周或者说一圈，是什么意思？

生5：一周是连起来的。

师：（指着角）这个图形有没有连起来？什么样的图形才有周长？

生6：一个要连起来的形，也就是封闭图形，才有周长。

师：是呀！一个封闭图形周围长度的总和，是它的周长。4．师：给出一个图形，你会计算出它的周长吗？

出示：（图略）

让每个学生各自独立思考，动手测量，并尝试计算上面各图形的周长。之后进行汇报和交流——

师：当你看到这个题目时，说说你先是怎样想的，再是怎样做的。

生：我先看这个图形是不是一个封闭图形，是封闭图形的，我再去量出每条边长，计算出周长。

师：好！请汇报。

生1：第一个是三角形，量出的边长是2厘米3厘米和4厘米，它的周长是9厘米。生2：第二个图形是四边形，它的四条边的长度是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米，周长是10厘米。师：（指着长方形）这个图形你量了几条边，它的长是多少？

众学生积极举手，有的嘴里发出“唉、唉”的声音，以引起老师对他的注意。

生1：我量了两条边。

师：还有不同的方法吗？

有少数几个学生举起了手

生2：我量了四条边。

师：我也这样想的。因为长方形的周长是指四条边长度的总和，所以，要量出它四条边的长度。从周长概念出发思考问题，好！

生3：他这样量太繁了，因为长方形有两条边是一样长的，量四条边是浪费时间。

师：你们觉得这位小朋友回答得怎样？

许多小朋友都说“好”。

师：是好。好就好在他运用以前学到的知识——长方形的两组对边分别相等，只需量出两条边的长度，就能计算出长方形的周长。同学们，你们都知道他量的是哪两条边吗？

生4：只要量长方形的一条长和一条宽长是5厘米，宽是3厘米。

师：知道长方形的和宽，你能列式计算吗？

生1：先算5乘以2等于10，再算3乘以2等于6，再用10加6等于16厘。

结合回答，教师板书综合算：5×2＋3×2=16（厘米）。

生2：我是先算5加3等于8，这是一条长与一条宽，长方形还有一条长与一条宽，所以只要用8乘以2，等于16厘米。结合回答，教师板书综合算式：（5＋3）×2=16（厘米）。

生3：我觉得从5里拿出1去给3，这样都变4，四四十六。

师：你真会动脑筋，进行起巧算来了。好！

5．师：同学们，我们一起来看屏幕上的图形。有的四边形，计算它的周长必须量出它的四条边的长度；有的四边形，计算它的周长只需量出它的两条边的长度；有没有这样的四边形，计算它的周长只需量出它的一条边的长度？

同学们积极思考着，不一会儿，大家争着要求发言有些学生忍不住说出——正方形。

师：（随手在黑板上画了一个正方形）这个正方形的边长是10厘米，它的周长是多少，怎样计算？

学生很快回答出10乘以4等于40厘米

生：还有菱形，只要量出一条边的长度就能计算出它的周长。

师：你还认识菱形，回答正确，真了不起！

师：同学们，下课的铃声响了，是下课还是继续上课？

生：（众学生）继续上！

师：好！就听大家的。

出示：（图略）

计算草坪的周长。

师：用怎样的方法很快能计算出它的周长？生：用24加16的和再去乘以2。

师：这样计算好在哪里？

生：因为24加16是整数。

师：24和16本身都是整数，整数加整数当然是整数！

生：不是的。因为24加16的和是整十数，这样计算就方便了。

师：有道理。我们小朋友不仅能计算出草坪的周长，而且还动脑筋用简便些的方法，真行！

师：如果从草坪中划出尽可能大的一块，用来造一个正方形花坛，你能知道花坛的周长是多少吗？这个问题，课后你们可以去思考。《倍的认识》教学实录与评析

仪陇县马鞍镇小学校：吴旻

执教

仪陇县马鞍镇小学校：苏秀华 评析 教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第50页。教学目标：1.经历“倍”概念的初步形成过程,体会“倍”的含义,理解“几份”、“几个几”和“几倍”的联系。

2.培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。3.培养学生学会合作、善于交流和对数学的学习兴趣。教学重难点：

经历“倍”概念的初步形成过程，建立“倍”的概念。教学难点：理解“倍”的含义。教学过程：

教学重点：经历“倍”概念的初步形成过程，初步建立“倍”的概念。

教学难点：理解“倍”的含义。教学过程：

一、课前准备游戏

师：上课之前，咱们一起来玩一个拍手游戏，谁愿意到前面来和老师一起玩？（找一名学生）

师：我先拍，听，我拍了几下？

生：2下。师：请你拍3个2下，其他同学判断对不对。师追问：你是怎么拍的？

生：我连续拍了6下。

师;谁有什么好办法让我们一听就知道是3个2下？ 生：2下2下地拍，拍出3个2下。（学生演示）师：那我们就用这位同学教的方法试试看。（开始）

师：听。老师拍了几下？(3下)，请大家一起拍出2个3下。小游戏好玩吗？（好玩）课外活动时，你可以和小伙伴一起玩，好不好？（好）接下来我们开始上课！

【评析：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它能起到承上启下的作用。课前通过拍手游戏，在拉近与学生的距离的同时又复习了旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，为沟通两者的联系做好铺垫，为“倍”的认识打下基础。】

一、创设情境，引入新课感知“倍”

1、出示主题图，寻找数学信息

师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。

课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图

师：小兔收获了什么？ 生：萝卜

师：它们收获了几种萝卜？

仔细数一数它们分别有几根？

生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。（边汇报边贴）

师：根据每种萝卜的根数，你能找到它们之间相比较的关系吗？

生：胡萝卜比红萝卜少4根。

胡萝卜比白萝卜少8根…… 师：刚才大家找的是两种数量相差的关系，两种数量作比较的时候还有一种新的关系，我们这节课就来研究这种新的关系“倍”（板书课题：倍的认识）

【评析：开门见山引出主题图，寻找里面的数学信息，通过让学生比较胡萝卜、红萝卜和白萝卜的根数，从而引出“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。】

2、观察数据发现倍数关系 师：孩子们，我们首先来研究胡萝卜和红萝卜，观察胡萝卜有几根？

生：2根。

师：红萝卜有几根呢？

生：6根

师：如果我们把胡萝卜的2根看作一份，板书：（2根一份）那么6根红萝卜有这样的几份呢？

生1：3份(追问：你怎么看出是三份的呢？)生2：我是用分一分的方法。

师：请你上台来分一分。（生上台动手分一分）

师：你真是爱动脑的孩子，还有谁是用其它方法看出的？ 生：我是用圈一圈的方法看出的。师：请你来圈一圈。（生上台圈一圈）

师：我们一起来摆一摆，圈一圈，数一数都可以看出红萝卜有这样的3份，也就是有3个2根。（板书：3个2根）胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（师板书，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。）

师：你能随着老师一起说一说吗？（师边指着板书边和生一起说）

师：谁能说一说你是怎样看出3倍关系的？

生：因为胡萝卜有2根，看作一份，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

师：你表达的真清楚！还有谁说说你是怎样看出3倍关系的？（抽生回答，并及时评价）

师：你们都会说了吗？（会）和你的同桌说一说，说完后就坐好。

师：提问：刚才我们是用什么方法找到红萝卜的根数是胡萝卜的3倍的？

生：摆一摆，还有圈一圈。

师：是啊，用摆一摆，圈一圈让我们更明显地看出两种萝卜之间的倍数关系，多好的方法啊！

3、进一步感知“倍”

师：你能用摆一摆，圈一圈方法来找出白萝卜与胡萝卜之间的倍数关系呢？（课件出示胡萝卜和白萝卜的图，完成练习纸上的第一题），圈一圈，填一填。

师巡视，并指名学生上台板演。

师：孩子，白萝卜和胡萝卜比，你认为该怎样圈？（生操作：2根2根地圈）追问：你为什么要2根2根地圈？

生：因为胡萝卜有2根，我们把它看作一份，所以要2根2根地圈。（师生及时评价）胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。（师根据发言，完成板书）

师：我们用圈一圈、摆一摆的方法同样找到了白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系。

【评析：通过分一分、摆一摆、圈一圈的方法，让学生感知“一份数”、“几份数”，在掌握“几个几”的知识基础上，建立“倍”的表象。再通过让学生自己在图上圈一圈，使学生感知能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，帮助学生初步认识“倍”的概念，有利于学生理解“倍”的含义。】

三、多角度思考，理解“倍”

1、改变比较量，理解“倍” 师：（课件不断变换白萝卜的根数）老师现在可要考考大家，看谁眼快口快。准备好了吗？（课件出示）如果还是跟胡萝卜比，白萝卜有几个2根呢？（生：6个2根）

师：白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？

生：白萝卜的根数是胡萝卜的6倍。

师：好，现在白萝卜有几个2根呢？（课件出示10个2根）师：（课件显示白萝卜变成2个2根）现在呢？（白萝卜的根数是胡萝卜的2倍）你还能接着举例吗？

生：如果白萝卜的根数是15个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的15倍。-----

师：好，很会举例，如果白萝卜有50个2根呢？100个2根呢？ 我们举了那么多例子，你们有什么发现？生说发现。

师小结：看来大家都体会到了，只要胡萝卜是2根这个标准不变，白萝卜的根数有几个2根，那么白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。

【评析：在同一情景下，通过改变白萝卜的根数，让学生体会感悟标准量不变、比较量变化、几倍数也发生变化，再由学生自主举例，较好地发展了学生的推理能力。“你们有什么发现？”这一问题的提出，再次点燃了学生的思维之火，提升了学生的抽象概括能力，使学生对“倍”的概念有了进一步的理解。】

2、改变标准量理解“倍”。（1）师：课件出示：请接着看，兔妈妈又拿来一根胡萝卜，现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍，谁来说一说？

生：红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。师：怎么看出来的，谁来说一说？

生:胡萝卜有3根，看作一份，红萝卜6根里有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

（2）师：你观察的真仔细，小红花奖励给你。刚才我们都是跟胡萝卜比，为什么一会儿是3倍，一会儿又是2倍呢？4人一小组，讨论讨论。

小组交流

师：谁愿意代表你们小组来说说为什么？

生：我认为胡萝卜原来是2根，兔妈妈又拿来了一根就变成3根了，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

生：左边图胡萝卜是2根，红萝卜有3个2根，所以是3倍，右边那幅图胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，所以是2倍。

小结：太棒了，你们会对比着来分析了，因为每份的根数发生了变化，分的份数也就发生变化。所以几倍也就发生了变化。【评析：在前一变化的基础上，改变胡萝卜的根数，红萝卜的根数不变，几倍数也发生了变化，再通过对比讨论，让学生感悟到在不同数据背后的相同点，既以一方作标准为一份，另一方有这样的几份，就是几倍。使学生在不断对比与反思中，层层深入地理解“倍”的本质与内涵。】

四：巩固练习，应用“倍”

1、掌声中的“倍”。

师：孩子们今天的表现太棒了，老师想用掌声表扬大家，不过掌声有点特别。请仔细听。

师先拍4下，聪聪也想用掌声来表扬大家，听一听。

课件播放拍出2个4下，并提问：聪聪拍的是老师拍的几倍？ 师：谁听出来了？

生：2倍。

师：大家很厉害，都听出了聪聪拍的是老师的2倍，用耳朵都能发现倍。明明说，他拍的是老师的3倍，我们来听听是这样的吗？（课件播放小男拍2个4下，一个3下。）生判断，说理由。抽生正确拍出老师的3倍。

2、花朵中的“倍”。

师：接下来有新的挑战哟，准备好吗？（课件出示红花与黄花）

师：请看

师：这道题的要求是什么？

生：先圈一圈，再填数。师：要解决的问题是什么？请孩子们在练习纸上先圈一圈，再填数。

师：老师看到很多孩子都已经完成了吗？（完成了）谁给大家说说你是怎么圈的？

生：我是4朵4朵圈的。

师追问：你能说说为什么要4朵4朵地圈？ 生：因为黄花有4朵，所以要4朵4朵地圈。师补充：也就是说，你把谁的朵数看作一份？ 生：黄花（课件演示，集体订正）

3、跳绳中的“倍”。出示课件:

师：估一估，长跳绳的长度是短跳绳的几倍？ 生：3倍（抽多名学生汇报）师：你是怎么想的？

生：我用眼睛估量了一下，感觉一根长跳绳有3根短跳绳那么长！

师：我们一起来揭晓答案（课件演示）

师：我们把掌声送给自己。接下来的任务会更艰巨，你们敢挑战吗？（敢）

4、图形中的“倍”

课件出示：不同颜色的圆片。师：图上有什么？（圆片）

师：图上有3种不同颜色的圆片，你能很快说出它们之间倍的关系吗？

生：不能。师追问：为什么不能？生：太乱了

师：那现在呢？（出示课件）

同桌交流：互相说一说，你找到了哪些倍的关系？ 师;都交流好了吗？谁愿意说说你找到哪些倍的关系？ 师生订正。

5、课后延伸： 3根和10根的几倍关系

师：孩子们今天的学习太棒了，请看第一行有3根小棒，第二行有10根小棒，第二行小棒的根数是第一行的几倍？请同学们摆一摆。

师：看来第二行的小棒是第一行的3倍还多一根，那你们有什么办法，通过改变第二行小棒的数量，使它们成几倍关系呢？课后大家动手摆一摆。

【评析：设计的题组练习，对学生来说是新颖的、富有挑战性的。学生在比较、表述的过程中，进一步内化了“倍”的概念，学生带着积极的情感体验，主动运用所学知识去解决问题，在这个过程中，学生不仅思维得到发展，解决问题的能力也得到提高，而且体验到了数学的魅力。最后一个练习的设计，还激发了学生去探求新知的欲望。】

五、课堂小结

师：孩子们，你们真了不起，看来这节课你们对一个量是另一个量的几倍的知识掌握得非常好，请你谈谈这节课学到了什么？ 小结：在找两种数量相比的几倍关系时，我们先要找到比的标准，把它看作一份。再用圈一圈，摆一摆、量一量〃〃〃〃〃〃〃的方法找到另一种量有几个这样的一份，就是几倍。

【总评】：

“倍的认识”一课是学生接触“倍”的概念的起始课，目的是要求学生初步建立倍的概念，主要是要求学生初步感知倍的概念,让学生理解倍是指两个量之间的数量关系。它的概念比较抽象，学生在生活对“倍”的接触机会也很少，没有生活经验的积累，而教材中也没有给“倍”直接下定义，而是通过大量的感性材料和通过学生的观察思考，动手操作、比较，从而得出两数之间的数量关系，体验、明白“把什么当作标准量（1份），有几个这样的1份，就是这样的几倍”，从而逐步建构“倍”这一概念。吴老师在本节内容的教学中，结合课标要求，遵循学生的认识规律和思维特点，教学上突出以下几点：

一、活用教材，建构“倍”的概念。

1、利用教材情境，初步感知“倍”。

课的开始，老师充分利用主题图中小兔子收获萝卜的情境，引导学生从中提出寻找数学信息，提出：“三种萝卜在数量上有什么关系吗？”将学生的思维引向了两个数量之间的比较，顺势揭示课题，探讨两个数量之间的几倍关系。课中通过让学生分一分，摆一摆、圈一圈，说一说等多样化的学习方式，促进学生理解一份、几个几和几倍之间的联系。学在这样的观察、操作、交流中经历了“倍”的概念形成过程，初步体会“倍”的含义。

2、建立直观模型，深入理解“倍”。

教学中教师创造符合学生认知特点又能解释倍的本质的活动，让学生在活动中理解倍，在比较中深化对倍的认识。例如，标准量（1份）不变，改变比较量，以及改变标准量（1份）比较量不变等活动中体会“倍”的变化，师学生感悟到在不同数据背后隐藏着相同点，寄一一个数量为标准（1份），另一个数量有这样的积分，就是几倍，在变中求不变。在建倍的直观模型的学习活动中，从“形”到“数”，从感性认识到理性认识，帮助学生层层深入地理解了“倍”概念的本质与内涵。

2、建立直观模型，深入理解“倍”。

教学中教师创造符合学生认知特点又能解释倍的本质的活动，让学生在活动中理解倍，在比较中深化对倍的认识。例如，标准量（1份）不变，改变比较量，以及改变标准量（1份）比较量不变等活动中体会“倍”的变化，师学生感悟到在不同数据背后隐藏着相同点，寄一一个数量为标准（1份），另一个数量有这样的积分，就是几倍，在变中求不变。在建倍的直观模型的学习活动中，从“形”到“数”，从感性认识到理性认识，帮助学生层层深入地理解了“倍”概念的本质与内涵。

二、注重数学思想方法的渗透。

数学思想方法包括：符号化思想，转化思想，数形结合思想、化归思想、分类思想,推理思想、变与不变思想等21种。在这节课教学时，老师注意进行数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从图形入手，使抽像的概念直观化、形象化、简单化，从看图到圈图再到用数字说出几倍关系的过程和后面的练习都反映出数形结合思想的渗透。另外，在初步感知倍的时候，通过分一分，摆一摆，圈一圈等方法，理解红萝卜里面有几个2根，这一教学中渗透了数学思想方法中的分类思想。再改变比较量和改变标准量理解“倍”的本质和含义是，培养学生的推理能力，渗透变与不变的数学思想，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

三、练习设计有坡度，灵活巧妙。巩固练习题构成了本节课学生内化知识系统，老师在练习设计时既突出学生作业完成的规范性，又注意练习内容设计的层次性、多样性、开放性和趣味性，给学生提供了思维拓展的空间。如：掌声中的“倍”，让学生通过听来判断几倍关系是否正确，并进行交流改正。后面的圈一圈，估一估，摆一摆从多个层面去练习，去理解“倍”的含义，并正确运用。特别是最后一道练习题的拓展，让学生体会“倍”不仅仅停留在“几倍”的概念上，“倍”还可以是“几倍多几”或“几倍少几”，为以后进一步深化倍的认识做了伏笔，使学生的思维又进入另一高度。老师组织的练习过程是学生深度参与思维活动的过程，整节课始终洋溢着浓浓的数学思考味。

总之，“倍”概念的认识就是一个帮助学生逐渐抽象、领悟本质的过程，学生是在不断的对比与抽象中把握了“倍”的概念。