浅谈数学教学中的激趣教学_数学教学中如何激趣
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浅谈数学教学中的激趣教学
摘要：培养学生的学习兴趣是数学情感教育的重要组成部分，它是学生学好数学的内动力。在教学中，教师要创造一种使学生积极思考探索的心理环境，选择适当教学方法和手段，利用语言艺术和美好范例来激发学生学习数学的兴趣，把被动学习变成为一种发展性，探索性的主动学习，真正让学生灵活自如地遨游在数学的海洋中。
关键词：数学培养兴趣
伟大的科学家爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。浓厚的学习兴趣，可以使大脑处于最活跃状态，最有效地启动人的各种感觉器官，增强人们的观察力、记忆力和思维能力，进而激发创新能力。我国古代大教育家孔子在谈到学习兴趣时告诉我们：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”因此注重学习兴趣的培养，可以改变学习数学枯燥无味的现象，促使学生迸发出满腔的学习热情和源源不断的学习动力。
数学学习的趣味性虽然存在于数学知识之中，但它并不是数学教材的自然呈现，而是需要教师充分挖掘、合理、巧妙地设计。另外，培养学生学习数学的兴趣，也不是一朝一夕就能完成的，它需要长期不懈的努力。因此教学中应当做好以下几个方面的工作。
一、学生感觉到数学的美
数学美是人的一种本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现，数学是严谨的科学，也是完美的艺术，可让学生从死气沉沉的数学中走出来，按照美的规律去选择，去创造，让学生在学习数学的同时也欣赏数学，从数学中体验到无尽的美。普洛克拉斯断言；“哪里有数，哪里就有美。”在平时教学中要不失时机地向学生揭示数学的内在美，用美的语言、美的板书、美的内容，培养学生的数学灵感和数学审美能力，使学生在一种美的享受中进行学习，发现美和感兴趣总是形影不离的一对伙伴。
“万物皆美，美是数学的和谐，”数学许多公式中存在和谐美，如；勾2+股2=弦2，sin2+cos2=1。几何中许多图形中的对称美，公式a2-b2=(a+b)(a-b)的简洁美等等。在数学教学中，可以充分利用美的规律，启发学生的创造思维，打开智慧之门，使命题得到巧妙的解答。如在讲相似形时，向学生介绍“黄金分割”，著名的黄金分割提示了线段比例关系中的和谐美，它不仅在数学中，而且在音乐、美术、建筑、医学、生物，及日常生活中都有广泛应用。这些都是数学美的表现，当一个学生真正体验到数学美，就不可能再感到枯燥无味了，他一定会充满活力、充满信心去学习数学，这正如；有花在，蝴蝶怎能不恋。
二、创设情境，激发学生求知欲
良好的教学情境能使学生身临其境之感，形成良好的教学氛围，激发学生的学习兴趣，使教学过程充满感情色彩。加深学生对所学内容的心理体验。教育家赞可夫说过；“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而学到的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”当学生对所学的知识产生浓厚的兴趣，就回产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，废寝忘食，甚至创造出奇迹，若无兴趣的学习，却是一个包袱，一见苦差事，难以继续下去。如讲圆的概念时，若问学生；“你的自行车车轮是什么形状？”学生会不假思索地回答；“圆形”，若问；“为什么车轮要做成圆形呢？做成别的形状不行吗？比方说，做三角形，四边形等。”学生们的注意力一下被吸引了，议论纷纷。又问：那就做成椭圆吧？这时学生们议论开了，这样的车子前进时，一会儿高，一会儿低。教师进一步问：“为什么做成圆形就不会有这种现象呢？”让学生回想实际生活中观察到的现象并讨论，最终找到答案：因为圆上的点到圆心的距离都相等，这样，以学生所熟悉的实际生活中的问题与所学知识联系起来，既提高了学生的学习积极性，又促进了学生的智力活动，在这种轻松愉悦的课堂气氛下，学生的学习
热情高涨，对教学过程的参与度显著增强。如讲“直线与圆的位置关系”一课时，教师可引用“海上日出”一文配合讲解，把出海前后的太阳与海平线之间的位置关系边叙述边画图，这样学生既获得了知识的美感，又获得了直线和圆的位置关系的直观形象。
三、以疑引路,巧设悬念，激发兴趣
“问题是数学的心脏”。人们对某一数学知识的研究总是从问题开始的。问题是学习主体对某一事物的新认识与原有认知经验发生矛盾冲突后，激发出来的新想法或对该事物的疑点，是新知的生长点，也是探究式教学的起点。探究式教学实质是教师引导学生多方位寻求合理途径和方法去解决问题的过程。问题起到了定位、指向、启动、激励、评价作用。教学中有些教师往往把握不住问题，主要表现在：⑴不提问题，直接陈述新知；⑵滥提问题，问题过多，不分主次；⑶形式单调，教师提问学生做答。这三种提问方式均不能激发学生的学习积极性和主动性，学生被动思考，思维零乱，不利于知识掌握和思维发展。探究式教学必须立足于问题教学，展示问题发现过程，使学生在对旧知的深入研究中提出问题，确定目标，明确方向，做好接受新知的准备。
爱因斯坦说过：“发现问题比解决问题更重要”。的确，问题的发现过程本身就是对该事物的认知过程，学习主体通过观察、实验、比较、类比等思维方法发现问题，是开发其创新意识，形成开拓进取、大胆质疑的创新思维品质的必要条件。现在初中学生所用的数学教科书，在数学新知发现过程中进行多方位的观察与思考时，问题提出过程体现得不够明确，一定程度上不利于学生独立探究、自主学习。教师备课时要以创新理念研究教材，深入挖掘新旧知识间内在联系及新知产生、发展过程，创造性地设计问题。上课时要多引导学生从不同的角度观察研究同一数学事物，发现问题。引导学生发现、提出问题要针对具体内容采取不同的方法，如圆周角一课可采用“引申——演示”发现问题法；平行四边形一单元教学可采用“演化——实验——猜想”发问法；一元二次方程根的判别式可采用“矛盾发现”提问法或“因果递进”提问法等。问题的提出要从学生原有的认知经验出发，丰富感知，激发他们追求完美，渴求真理的学习热情，合理运用各种思维方法，发现疑点，提出问题，培养创新意识。
问题的发现和提出并不需要花费很多时间，但对学生学习有极大的激励功能。学生通过问题的发现过程感受到数学知识内在的对称美、简单美、统一美、奇异美及数学在现实生活中的应用美，可激发他们学习数学的积极性。结合近几年目标教学实践经验，我们认为探究式教学要把“问题解决”与目标教学融为一体。把目标问题化是目标教学的发展；把问题目标化，使“问题解决”的教学思想更适应于我们的数学教育。以问题形式展示（部分）教学目标，明确研究内容、方法。合理运用挑战性、鼓动性、激励性的语言艺术，激发他们探索研究的勇气和信心，创设良好的问题目标情境，让学生从片面的关注学习目标，不自觉地转变到运用科学方法寻求合理途径达成目标、解决问题的过程上来。在探索研究的学习过程中还要引导学生不断发现新的问题、确定新的研究目标。借助于子问题、分目标使研究环环相扣、步步深入，完成对数学知识的完整认知。让学生的学习过程成为以“问题解决”为中心的数学发现过程，在数学发现中培养创新意识，发展思维能力，提高思维水平。
现代创造理论表明,以创造思维为核心的创新意识不是单靠传授而得到的,也不是手把手教出来的,它往往是创造者经过心理的“烘热期”和“头脑风暴”后的“顿悟”。因而在探究式教学活动中，培养学生创新意识必须依靠潜移默化的熏陶方法，让学生在不断经历的学习过程中形成创新意识。中科院王梓坤院士说，对于科学家的发明创造，我们只是看到了成功的结果，那些逐步抛弃的中间假设则不公布，是很可惜的，因为其中蕴含了许多经验教训。为此，在探究式教学中我们应有意识地将某些要揭示的概念、证明的规律纳入“待解决问题”的序列之中，将学生学习概念、规律的过程设计成对这些问题的“再发现”、“再解决”的创新思维活动过程，让学生在经历了探索过程的弯路、岔路和纠偏过程后受到创新
思维方法的启迪，从而增进创新意识的积累。采用“解决问题”序列的教学过程，一要注意培养学生问题意识，引导学生不断地提出有价值的问题；二要引导学生面对问题前进，探索解决问题的新途径。
古人云：学起于思，思源于疑。在教学过程中深入分析，挖掘教材，以问题引路，故布疑阵，设置悬念，使学生感到神秘、疑惑，以此点燃学生思维之火花，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知。例如在讲授“乘法运算”或“对数运算”内容时，教师先那出一张纸，把它对折几次，然后问学生“如果这张纸厚0.02毫米，我们把它对折32次将有多厚？”学生马上激发出浓厚兴趣，纷纷猜测估计，有的说“有课桌那么高”，也有的说“有三层楼高吧”？„„ 成绩好的同学能很快列出表达式说“有0.02×232毫米高。”当教师指出要把这个数算出来，比世界最高峰珠穆朗玛峰峰顶8848.13米还要高得多时，学生全都感到无比惊讶，并表示不大相信，此时，教师因势诱导、分析、说明在学习对数运算方法后，就可以很快算出结果。如此独特巧妙地设置，大大激发出学生的求知欲望，增强学生的学习兴趣，使教学过程生动、活泼、紧张有趣。
又比如，在学习“ 锐角三角函数时”，教师可以这样引入：几年前，曾有人断言：“从月球看地球，惟一能用肉眼看得见的建筑物是中国长城，是否如此？”我们学过锐角三角函数后可以对此说法作出明确的判断。这一真实而又充满幻想的故事引起了学生无限暇想，强烈的学习愿望油然而生。
兴趣是开发智力的催化剂，是最积极的内在学习动机，是促进学生求知欲的最大动力。在新知识引入时，能否激起学生对知识的学习兴趣和求知欲是一节课成功与否的关键。如果我们能精心设计，巧设悬念，激发兴趣，那么我们就能取得较好的效果。
如：在讲一元一次方程时，可采用游戏作为这节课的开始。
师：请同学们想好一个数，经过加减乘除一系列运算，把运算的过程和结果告诉我，我就能猜中你想的是什么数。
生：一个数乘以2，加上5，再减去7，结果得10。
师：你想的数是6。
教师一连回答几个同学，都答对了，这个简单的数学游戏唤起学生的好奇心，激发了求知的兴趣，使学生有了积极主动地参与和探索的愿望，在迫切的要求下学习，将“要学习”转化为“我要学”。
四、精心设计教学实践
教学内容丰富多彩，教法自然也不能一概而论，应根据不同的教学内容和学生的实际采用不同的教法，若是呆板，单调的呈现教材，只能使学生产生厌烦心理。在数学教学中，引入数学实验，让学生以研究的方式参与，包括发现探索在内的获得知识的全过程，充分发挥学生的主观能动性使其体会到通过自己努力取得成功的快感，产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望。例如，在讲“三角形的三边关系”时，大多数的学生回答是肯定的。这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到不能组成三角形时，感到很奇怪，这时，教师再演示把最长的木棒适当的截去一截，与另两根木棒组成一个三角形，然后教师启发学生自己动手用木棒寻找三条边的长度存在着一个怎样的关系才能构成一个三角形，这种教法既促使学生探索，又能将思维引向深处，从而激发学生的兴趣。
比如，在学习三角形内角和定理时，先让学生各自用纸剪一个三角形。为了观察三个内角之和，将这个三角形的三个角分别剪下来，然后按角的加法定义将三个角拼在一起，当然会有几种不同的拼法，对于每一种拼法引导学生观察分析不难得出三个内角之和是一个平角。在此基础上，考虑如何证明就显得很直观、自然。
五、倡导一题多解，培养创新能力
心理学家布鲁纳说：“探索是教学的生命线”要使学生明白解题有法，但无定法，即使
问题解决，也不妨再觅新径，对一道习题从不同的角度去感知，往往能够发现不同的特征：从同一特征入手，运用不同的处理手法，可获得不同的解法，在教学中对学生进行一题多解的训练，无疑开阔学生的思路，培养他们发散思维能力，通过一题多解，使思维优化，这种优化就是解题方法的升华——技巧，在教学中，如果长期坚持寻找多种解法的训练，必然会使学生的思路开阔；同时，使学生思维的流畅性、变通性、独立性都会得到培养，兴趣自然就有了。
例将三个边长为1的正方形摆放成如图所示的位置，连接AE，AF，AG，求证：∠1+∠2+∠3=900
E′
证法一：用计算边长的方法
可以证明出△AGE和△FGA的三边对应成比例。从而由△AGE∽△FGA，得∠3=∠5，再由∠2=∠4，可得出结论。
证法二：用余弦定理
在△AGE和△FGA中，根据余弦定理分别求cos∠5和cos∠3的值，由cos∠5=cos∠3，进而得到∠3=∠5。
证法三：再画出三个正方形拼成如图所示虚线部分，得到△ADE的对称△ADE’又可得∠6=∠7=∠3而∠2=∠4，所以要证∠4+∠6=450，只要证△AFE’为等腰直角三角形即可。
证法四：利用 tan（∠2+∠3）= tan 2+tan 3,而tan ∠2和tan ∠3的值可以通1-tan 2tan 3
过∠2和∠3所在的直角三角形求得，这样就容易求出tan（∠2+∠3）=1
∴∠2+∠3=450，从而证出∠1+∠2+∠3=900
通过对上题几种不同方法途径的证明，可以使学生大开视野，发展学生发展思维，培养学生积极寻求不同证法的创新能力，在训练中要告诉学生敢于标新立异，多中选优，要大胆地在知识的海洋中遨游。
六、建立和谐平等的师生关系
学生是学习的主体，教学成绩的优劣关键在于学生知识落实与否。一切为了学生，为了一切学生，我们要用宽广的胸怀去善待学生，时刻牢记“容人之短，用人之长”。在教学中，提问题时，平等待人，以理服人，要求层次不同的学生回答难易程度不同的问题，给每个学生都提供自我表现的机会，及时肯定和表扬有进步的学生；批评学生时和风细雨，刚柔相济，让学生从内心深处体会到老师在“治病救人”。
现代心理学认为：学生只有在民主平等的教育气氛中，才能迸发出想象力、创造力的火花。教师要进一步解放思想，还学生更多的尊重。“人是生而自由，生而平等的，每个人都有他独特的天性”，每个学生都有通过自己的努力达到自我实现的权利，并且只要有机会，人人都有向积极的方向变化的潜能，教师要真正视学生为祖国的花朵，为其成长提供富饶的土壤和更充足的阳光、空气和水分。在教学工作中，教师要善于运用感情投入，把全体学生吸引到自己周围，建立和谐的师生关系，让学生达到“亲其师，信其道”，为师者，时时处
处关心、尊重学生，热爱学生，做到言传身教，为人师表，使学生从内心敬仰教师，自然而然产生信任感，就一定对所教科目产生浓厚的学习兴趣，从而使学生迸发出源源不断的学习动力。
总之，在教学实践中，不断改进教学方法，激励学生的学习兴趣了，调动学生学习的积极性和主动性，充分保障学生的主体地位，寓兴趣与教学中，变“要我学”为“我要学”，教师教得轻松，学生学得主动积极，进而提高学生的整体素质和教学效率。
参考书目：
①肖柏荣、周焕山.《数学史与数学方法论》成都科技大学出版社，1996.9
②张奠宙.《中学教学全书·数学卷》上海教育出版社，1996
③中小学教学》，中国教育学会主办，2002年版。
④杜彪，《数学思维方法浅说》，华东化工学院出版社，1993年版。
The simple talking about the interested teaching among the
mathematical teaching.Jing Du Bilingual School By Tao Ming-nan
The Summary:To train the students’ interest is an important part of mathematical teaching.It is an inside power to study maths well.among the teaching, the teacher must creat the state of mind to make the students think actively, and choose the proper method, use the language art and good example to excite the students’ interest of leaning maths,change thepaivity into initiative of development and exptoration, and really make the students travel the ocean of maths mimbly.That’s the end.
