晏溪中学中考数学模拟试卷(第四套)_重庆中考数学模拟试卷

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2017年晏溪中学第四次中考数学模拟试题

试卷满分:150分 考试时间:120分钟

8．把不等式组A．的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

B．

C．

D．

一、选择题（在四个备选答案中，只有一个是正确的。每题3分，共36分）

1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣

9．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是（）A．5，6 B．4，4.5 C．5，5 D．5，4.5

10．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形

3．据统计，在“文化惠民，阅读共享”为主题的2016书香天津•春季书展中，共实现销售码洋5100000多万元，将5100000用科学记数法表示应为（）A．510×10 B．51×10 C．5.1×10 D．0.51×10 4．下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a•a=a C．（a+b）=a+b D．2a﹣（a+b）=a﹣b 236

224

567

A． B． C． D．

11．如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）

相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC5．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）

A． B． C． D．

6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）

A．3

B．1.5 C．4.5 D．6

12． 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则

图中阴影部分的面积为（）

7．关于x的一元二次方程ax﹣bx+3=0的一个根为x=2，则代数式4b﹣8a+3的值为（）A．﹣3 B．3 C．6 D．9

第1页 2 A．π B．2π C． D．4π

（8分）21．钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设N、M为该岛的东西两端点）最近距离为15海里（即MC=15海里），在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东57°方向（其中N、M、C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．（精确到0.1海里）参考数据：sin57°=0.84，cos57°=0.54，tan57°=1.54．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．分解因式：4a﹣16= ． 14．若关于x的方程x﹣222x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为 ．

15．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ． 16．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 ．

17．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为 ．

18．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=8，将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段BB1的长度为________．

（10分）22．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

三、解答题：(本大题共9个小题，满分90分)

（6分）19．计算（﹣1）2005﹣|

﹣2|+（﹣）﹣1﹣2sin60°

（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；

（8分）20．先化简：整数作为a的值代入求值．，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

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（10分）23.小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一个六面体分别为1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子连续抛掷两次。第一次朝上的数字 m 作为点P的横坐标，第二次朝上的数字 m 作为点P的纵坐标，由此确定点P（m,n)，解答下列问题：

（1）所有可能的点P（m,n)有_____________个。（2）游戏规定：若P（m,n)在函数y = x 的图像上，小强获胜；若P（m,n)在函数 y（12分）26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点O作OE∥AB交BC于点E，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若☉O的半径为3，EC=4，求BD的长．的图像上，小兵获胜。你认为这个游戏是否公平，为什么？ x（10分）24．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．

（14分）27．如图，抛物线y=﹣x+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．（1）求二次函数的关系式；

（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；

（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不（12分）25．某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价），行程在3千米到5千米（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）．

（Ⅰ）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为 元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为 元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；

（Ⅱ）若某人乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用含x的代数式表示）；

（Ⅲ）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？

存在，请说明理由．

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