奥数植树问题四年级_植树问题中的奥数

奥数植树问题四年级由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“植树问题中的奥数”。

《植树问题》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元《数学广角》第117～118页。

学习目标：

知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透环保教育。

教学重难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学流程：

一、直接揭示课题

1、这节课我们一起来研究植树问题。板书：植树问题

2、激发兴趣：植树是一项非常有意义的活动，它不仅能绿化环境，净化空气，使我们的身体在劳动中得到锻炼，而且在植树过程中还蕴含着许多有趣的数学问题。怎么样？有没有兴趣研究研究？

二、探究新知，发现规律。

1、教学例1

出示ppT1：问：看看，这是哪里？学校准备在操场北面的小路一边植树。在这条100米长的小路一边栽树，学校可是有要求的，看看有啥要求？（1）抽生读题（2）解读题中信息

你读懂了什么？5米指什么？板书：间隔间隔指什么？学校要求的间隔是多少？还有啥要求？板书：两端都栽“两端都栽”啥意思？比划一下。还有啥要求？小路全长100米，一边栽树。“一边栽树”啥意思？（只栽一边，只栽一行）比划。

过度：学校需要买多少棵树苗？能不能帮助解决？写在一号题卡上。

2、学生尝试简答问题，师巡视，收集资源，随机请生上台板书。

3、解读收集的资源：同学们，做完了没？看黑板 看看：同样的要求，出现了3种不同的结果。赞成第一种方案的举手？第二种呢？第三种呢？到底哪种结果是正确的呢？请四人小组探究这个问题。

4、四人小组探究，寻找发现规律。

听清楚要求，你们可以画一画、摆一摆或者模拟实际种一种。（生分小组探究，师巡视，发现资源。）

5、汇报交流：你们组是用什么方法探究的？上来展示。

注意：善于倾听是一种非常好的习惯，不仅表示尊重别人更加体现了自身的修养。所以，别的组在交流的时候，你们要认真听、仔细看、用心想，他们组的方法跟你们组的方法是否一样？

（1）画线段图：啥意思，跟大家说说。（先画一条线段，在最左边画一个端点，每隔5米画一个点。100÷5=20（个）间隔

20表示什么？数数看，是不是20个间隔，一起数。21棵树怎么来的?你把图中什么当成小树？

同学们，你们听明白了吗？有什么想问问他的？

过度：这种方法清楚、实在，但有些复杂。好像还有更简单的方法，哪一组来说一说？（抽生汇报:你们组用的什么方法？）

（2）摆火柴他们组只摆了5根火柴就有了结果，我们来验证验证。（摆2根火柴1个间隔，摆3根火柴2个间隔，5根火柴4个间隔

100÷5=20

20个间隔棵树比间隔数多1，20＋1就得到21棵树。板书：间隔数棵数为什么加1.因为两端都栽，看来加1太重要了，只有加1才表示两端都栽。

小结：咱们以后在做这类两端都栽的植树问题时一定要加1.6、课件展示规律的探究过程

咱们再来看看规律的发现过程（出示ppT2）

这就是那条小路，先在最左端栽一棵，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵，现在几棵树？几个间隔？

栽2棵树（）间隔 栽3棵树（）个间隔，栽4棵树（）个间隔，栽5棵树（）个间隔。

现在我不栽了，6棵树（）个间隔？8棵树（）个间隔？10棵树（）个间隔？100棵树（）个间隔？

15个间隔（）棵树？ 18个间隔（）棵树？ 20个间隔（）棵树？ 你发现了什么规律？ 齐读两遍棵数=间隔数＋17、看黑板总结规律

在两端都栽的情况下，棵树和间隔数有什么关系？ 求间隔数怎么办？ 谁再来说一说？

过度：数学家能发现的规律，你们也能发现，你们真棒！这个是哪两位同学做的，能不能上来改一改？

他们都改对了没？

我随机采访一下？小伙子，你刚才什么都没加，现在为什么加上1？不加1能符合两端都栽的要求吗？看来加1太要了，以后在做两端都栽的植树问题时，记得加上1.看到你们由不明白到明白，由不会到会，老师非常高兴，真棒！我们不仅要善于发现规律，更重要的是能运用规律解决实际问题。你能吗？

三、巩固练习

1、口答：（出示PPT3）请你口答：

（1）还是这条小路，如果每隔4米栽一棵，两端都栽，需要（）棵树苗？

（2）假如这条小路延长到1000米，每隔5米栽一棵，两端都栽，需要（）棵树苗？

（3）如果种了5棵树，每隔5米栽一棵，两端都栽，从第一棵到最后一棵，全长（）米？ 过度：运用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安装路灯。

2、解决生活中实际问题：安装路灯。（1）出示PPT4，谁来读题

在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端都安），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（2）有啥要求？能解决问题吗？写在2号卡上。生独立解答，师巡视，收集资源，准备展示。

（2）汇报交流：投影仪展示：孩子们，看屏幕，对于这两种解答方案，你有什么想说的？你同意哪一种？为什么？如果不乘2，求的是什么？你们把题中什么当成了小树？

3、绵阳被评为全国文明城市后，名声越来越大，来绵阳旅游的人越来越多。不少游人喜欢到富乐山去游一游。12路公交车给游客们提供了方便。一起来看看这条公交线路上有什么数学问题？

（1）出示PPT5.读题：绵阳市12路公交车线路，从长青街出发，到富乐山国际大酒店，共有24站，相邻两个站的距离大约是700米。这条线路全长多少千米？（2）独立完成，坐在练习本上。师巡视（3）抽生汇报：你是怎样列式计算的？ 你们同不同意他的方法？ 同桌互相批阅。

4、同学们，坐好了。你们家有钟表吗？听到过钟声吗？你听•• 当当（）时

当当当（）时

（）个间隔

在钟声里也有数学问题。一起去看看。（1）出示PPT6：大声读题 广场上的大钟5时敲响5下，敲响第1下到第5下用8秒。12时敲响12下，需要多长时间？（2）读得真流利，能试着解决吗?写在练习本上。有困难的小组合作解决。（3）汇报

8÷（5－1）=2 秒/个（12－1)×2=22(秒）

四、课堂小结

这么复杂的问题，你们都能解决，真厉害。这节课，孩子表现得都棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，这些都给了我很大快乐，孩子们你们快乐吗？你们有什么收获？