职高高一学生在数学解题中的（版）_职高高一上数学试卷

职高高一学生在数学解题中的（版）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“职高高一上数学试卷”。

职高高一学生在数学解题中的常见错误剖析

在职高学生的数学解题过程中，我们常见到一些错误的解法。引发这些错误的原因是什么？教学中应采取哪些措施减少或避免这些错误的发生？这是值得广大职高数学教师研究的一个问题。本文结合高一学生在解题过程中常见的错误解法，试举几个例子以剖析，并提出了相应的教学对策与广大职高数学教师探讨。

一、基本概念的模糊引起错解

数学基本概念的模糊是引起职高学生解题错误的一个重要原因。

例１．已知sinα=3，且α是第二象限角，求cosα

52错解：∵ cos2α=1－sin2α

3)=

∴ cosα=1sin2=1(54 5

又∵α是第二象限角，∴cosα＜0

∴ cosα= －

4，5剖析：引起本题解答错误的主要原因是混淆了平方根与算术平方根的概念，题目中要求的是符合一定条件的平方根，而学生求得的是算术平方根。最后一步得出的结论更反映了学生概念上的模糊。

教学对策：平方根和算术平方根这两个之间既有联系又有区别，职高学生虽然已经学过这两个概念，但不少职高学生对它们的理解还是比较模糊的。因此，在教学中要重视对这两个概念的复习。在具体解题教学中，对于求平方根的问题，可要求学生先出两个平方

2根，然后再根据题目条件得出符合题意的结论。对于求算术平方根的问题，先运用公式a＝｜a｜，然后再用绝对值的定义去掉绝对值符号。使学生养成良好的解题习惯，这样能大大减少错误的发生。

例２．解不等式 ｜x－1|＞3 错解：原不等式等价于

x13x1

3解得

x2x4

所以原不等式的解集为｛x｜x＜－2或x＞4｝

剖析：引起本题解答错误的主要原因是学生对逻辑连结词“或”和“且”的概念的混乱。解答中不等式x－1＜－3与x－1＞3之间本应该用逻辑联结“或” 来联结，而学生却用了“且”，最后的答案中联结词却又改成了“或”。说明学生对逻辑联结词“或”与“且” 的运用是非常随意的。

教学对策：逻辑连结词“或”与“且”的正确运用是职高数学教学上的一个难点。生活中经常用的“或”与逻辑中的“或”是有一定区别的，而职高学生却往往不加以区别，另外，学生在平时解题时对式子与式子之间的逻辑连结词的运用往往不太注意，甚至干脆不用。因此，在教学中要根据学生的实际认识水平，通过实际例子的分析，逐步引导学生对概念的理解，并且要求学生在平时解题中要重视对逻辑连结词的正确运用，逐步提高运用它们的水平。

二、忽略变形的等价性引起错解

忽略变形的等价性是引起职高学生解题错误的另一个重要原因。

2x1例3．解不等式 x3＞0

错解：不等式两边同乘以x－3，得

12x＋1＞0

得

x＞－

2∴原不等式的解集为｛x｜x＞－2｝

剖析：不等式两边同乘以一个代数式（值不为零）时应考虑代数式值的符号，不然容易导致非同解变形。引起本题解答错误的主要原因是学生没有考虑代数式x－3值的符号，错误地认为x－3是一个正数，使得出的不等式与原不等式不是同解不等式。

教学对策：在解分式不等式的教学中，教师要强调不等式两边同时乘以一个相同的代数式时，应首先判定代数式值的符号，符号为正时得出的不等式的方向不变，符号为负时得出的不等式方向改变，符号无法确定时不要随便在不等式两边乘代数式。应把不等式的一边化为零后，采用符号讨论的办法或化为同解的整式不等式求解，从而使学生养成解分式不等式的良好习惯。

三、忽视隐含条件引起错解

由于忽视题中的隐含条件而引起错解，在职高学生的解题中经常发生，例4．已知函数y＝mx2＋(m－1)x＋m的图像与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围.错解：根据题意得 Δ＝（m－1）２－4m２＞0

整理得，（m＋1）（3m－1）＜0

解得

1－1＜m＜3

剖析：因为函数的图像与x轴有两个不同的交点，所以此函数必定是二次函数。引起本题解答错误的主要原因是学生在审题中忽视了题目中的隐含条件m≠0。同时只有当m≠0时，才有判别式的存在。所以本题解答的错误是双重的。

教学对策：在二次函数的教学中，首先要向学生强调二次函数的定义有两部分构成，①表达式为y＝ax２＋bx＋c，②二次项系数a≠0。其次要告诉学生在解形如y＝ax２＋bx＋c的函数问题时，一定要分a＝0和a≠0两种情况来考虑，当a＝0且b≠0时此函数为一次函数，当a≠0时此函数为二次函数。另外，在解题时要求学生要细阅读题中文字，搞清题中是否有隐含条件，如函数是否可以是一次函数？是二次函数时开口方向是否确定？等等。以逐步提高学生解题的正确率。

2008-7-1

微积分在高中物理解题中的应用

“咬一口苹果”为你分享9篇“微积分在高中物理解题中的应用”，经本站小编整理后发布，但愿对你的工作、学习、生活带来方便。篇1：微积分在高中物理解题中的应用 微积分在高中物......

谈分类讨论方法在数学解题中的应用

谈分类讨论方法在数学解题中的应用【摘要】分类讨论是贯穿整个中学数学的一种重要的解题方法，是对问题进行局部攻坚，再突破全局的解题策略。【关键词】分类讨论；方法；解题；应用【......

在高中物理解题中培养学生的非逻辑思维能力

在高中物理解题中培养学生的非逻辑思维能力摘要：非逻辑思维的重要性已经为越来越多的人所认可，然而对非逻辑思维的研究目前还处于很不成熟的阶段，如何有效的提高非逻辑思维能力......

“扩倍法”在小学数学解题中的应用论文

刀豆文库小编为你整合推荐4篇“扩倍法”在小学数学解题中的应用论文，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......

“扩倍法”在小学数学解题中的应用论文

“扩倍法”在小学数学解题中的应用论文新课标指出：“解题策略应多样化”。教学过程中，教师要引导学生从不同的角度，用不同的知识与教学方法、思路解决问题，从而获得适合自己的最......