解放军八一建军节资料收集 (19)_解放军八一建军节
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启迪心灵智慧 培养个性思维
——新课标下小学数学练习设计
● 周红艳
一、体现人文性
应试教育下的数学练习严肃有余，而活跃不足，练习缺乏人文性，是孩子们一看就产生沉重感、紧张感，这样必然会加重学生的心理负担，不利于学生的发展。《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化，在平时的教学和练习设计中就应该体现现代文明。练习中呆板枯燥的题目名称可改为体现人文关怀的导语，如：选择题可改为“反复比较，慎重选择”；应用题可改为“活用知识，解决问题”等，增加问题要求表述的亲和力，使学生感到轻松有趣，让学生在这些导语中充满自信。
二、加强生活性
数学源于生活，又必须回归于生活。学生在课堂上所学到的知识大都是以系统化、标准化的纯数学的形式出现在学生面前。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学有用，使他们对学习数学更感兴趣。如学分数和百分数应用题时，可以设计这样一道习题：
如：我们班36人去盐城大纵湖去游览，门票每人15元，40人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票花钱最少，最少是多少钱？由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案：第一种方案：全班36人不够40人，不能享受八折优惠，所以买36张共花15×36=540元。第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就40张，需要花15×40×80%=480元，比第一种少花60元。第三种方案是买40张花去480元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到60元，相当于买36张只花了420元。这一练习综合了“打折”等知识，切具有实际意义。通过这一练习，不仅培养了学生思考问题全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，让学生活用数学，培养了应用的意识、创新和实践能力。
三、注重开放性
每个学生由于知识水平不同，社会经历不同，对同一问题的理解和把握也各不相同，基于这一认识，新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都可能让学生留有充分的思考余地。传统的练习设计有一个共同的特点，条件确定，答案唯一，这样的练习有很大的缺陷，阻碍了学生个性的发展，时间一久往往造成学生思维的定势，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。因此，我们在教学时，应设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。
在数学教学中，我精心构思以下四类情况的习题：
（1）答案不唯一。也就是一题有多个解答结果，而且大部分的题在解出不同结果的同时能总结出解题规律。例如，我在教学数的大小比较时出了这样一题：写出六个小于+3的数。学生写出了很多不同的答案，但是得出了相同的规律，那就是在数轴上+3左边的数。
(2)条件不唯一。学生通过对题目先从不同角度补上条件，然后解答。这种训练我在教学应用题时用的较多，如要求学生补上一个条件使它成为三步计算应用题：“某电器厂今年四月份生产洗衣机240台，＿＿＿＿，四、五月份共生产多少台?”此题条件的补充方法很多，我所要求的是让学生可根据自己的能力补充不同条件，解答出结果。这就体现了对不同层次学生的不同要求。
(3)问题不唯一。也就是使学生在补充不同问题中，得出不同的解答。如：“一个运输队运
送面粉，上午运走240袋，每袋50千克；下午运走480袋，每袋是50千克。”学生可以补上如下问题：这一天共运走了多少千克?下午比上午多运多少于克?下午运送的重量是上午的多少倍?下午比上午多运多少袋?
(4)解法不唯一。一道题思考的方法不一样，那么它的解题策略也就不一样。比如应用题可用算术解，也可用方程解，而同样是列方程解应用题，找到不同的等量关系，列出的算式也不同。
通过设计“开放型”的训练题，培养了学生的发散思维、求异思维、直觉思维和辩证思维，而这些都是创新思维的基本组成，可以充分培养学生的自主学习能力。
如在教学《角的认识》一课时，可以设计这样一道练习题：用三根小棒，你能摆出哪些图形，数一数，有几个角？这道题的特点在于：（1）趣味性。这样的练习，符合小学生的年龄特点，提高了学生的兴趣。（2）实践性。让学生运用学过的知识解决一道实际问题，使学生密切了学习与生活的关系。（3）开放性。本题是一道解题策略开放的练习，因为摆的方法不同，摆出角的个数就不同。既可以摆出平面图形，还可以摆出立体图形。通过这道题的练习，既培养了学生思考问题的全面性，又培养了学生创新精神，而且使不同层次的学生都有所提高，人人都有收获。
四、突出实践性
活动是儿童的天性。《数学课程标准》明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”
又如：把2，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数填到九个方格中，使每行、每列、以及对角线上的各数之和都相等。
解：只有三行，三行用完了所给的9个数，所以每行三数之和为：
（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）÷3＝18
假设符合要求的数都已经填好，那么三行、三列、两条对角线共8行上的三个数之和都等于18，我们看18能写成哪三个数之和：
最大数是10：18＝10＋6＋2＝10＋5＋
3最大数是9：18＝9＋7＋2＝9＋6＋3＝9＋5＋
4最大数是8：18＝8＋7＋3＝8＋6＋4
最大数是7：18＝7＋6＋5刚好写成8个算式。
首先确定正中间方格的数。第二横行、第二竖行、两个斜行都用到正中间方格的数，共用了四次。观察上述8个算式，只有6被用了4次，所以正中间方格中应填6。
然后确定四个角的数。四个角的数都用了三次，而上述8个算式中只有9、7、5、3被用了三次，所以9、7、5、3应填在四个角上。但还应兼顾两条对角线上三个数的和都为18。最后确定其它方格中的数。如图。
8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？
解：甲的总利息
［10000×7.92%×2＋［10000×（1＋7.92%×2）］×8.28%×
3＝1584＋11584×8.28%×3＝4461.47（元）
乙的总利息10000×9%×5＝4500（元）
4500－4461.47＝38.53（元）
答：乙的收益较多，乙比甲多38.53元。
这就要求我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。
五、强调综合性
培养学生的综合能力，不仅仅指的是让学生对学科内各知识点之间的综合运用，还包括学科与学科之间的知识综合运用来解决实际问题，真正体现数学的价值。综合性是指练习的内容能涉及多门学科，包含多种知识，以利于学科之间的整合。
如：学校举行50米短跑比赛，小红用了12秒，小风用了15秒，小强用了9秒，小立用了11秒，谁跑得快？谁跑得慢？最快的比最慢的快多少秒？学生解答这道题必须知道跑步时用的时间少，说明他跑得快，只有知道了这一点，才能正确地解答这道题。再如：学习了“年、月、日”这一知识后，设计这样一道练习：下面节日同在大月的一组是：
A．劳动节 建军节
B．儿童节 国庆节
C．元旦 教师节
D．妇女节 清明节
这一题不仅检测了学生对“年、月、日”的知识，特别是对一年中有哪几个月是大月的了解，还借助于全年中的一些重大节日这一背景，介绍了这些重大节日的由来，检测了学生对社会知识了解的程度。
又如：一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？
解：注（排）水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水）。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。
我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为（1×4×5），2个进水管15小时注水量为（1×2×15），从而可知
每小时的排水量为（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝
1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知
一池水的总工作量为1×4×5－1×5＝15又因为在2小时内，每个进水管的注水量为1×2，所以，2小时内注满一池水
至少需要多少个进水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（个）
答：至少需要9个进水管。
综合性练习通过相关学科的整合，能促进学生认识的整体性发展并形成把握和解决问题的全面的视野与方法，有利于学生综合能力的提高。
新课程标准指导下的练习设计策略还有很多，但万变不离其中，要以《小学数学课程标准》中的先进理念为先导，以学生的发展为根本，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的可持续发展能力的培养奠定良好的基础。
（周红艳盐城市解放路实验学校）
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