§2.1.2 演绎推理_第六章演绎推理二

§2.1.2 演绎推理由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“第六章演绎推理二”。

§2.1.2演绎推理 学习目标

1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性； 2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.学习过程

一、课前准备

复习1：归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.二、新课导学

探究任务一：演绎推理的概念 问题：观察下列例子有什么特点？

（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以

（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此

（3）在一个标准大气压下，水的沸点是100 C，所以在一个标准大气压下把水加热到100 C时，（4）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以（5）三角函数都是周期函数，sin是三角函数，所以

（6）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与 B是 两条平行直线的同旁内角，那么.探究任务二： 观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？ 请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式.大前提小前提结论

（1）所有的金属都导电铜是金属铜能导电

新知：演绎推理

演绎推理特征：经常使用三段论推理

新知： “三段论”是演绎推理的一般模式：大前提——； 小前提——； 结论——.小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.例1下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？ 所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形，（小前提）菱形是正多边形.（结论）

小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.例 2已知空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD

例3 求证：当a1时，有loga(a1)log(a1)a

这里用到了传递性关系推理“如果aRb,bRc,则aRc”

例4 证明函数f(x)x6

x3

x2

x1的值恒为正数

这里用到了完全归纳推理“所有情况都考虑在内的演绎推理规则”区别于归纳推理

小结

1.合情推理：结论 其中归纳推理：由到

类比推理：由到

2.演绎推理：由其中包括3证明命题可以用哪种推理来证明？合情还是演绎？

处理课后题