线性代数讨论课内容1_线性代数的主要内容

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线性代数课程的主要任务是夯实工程问题的数学基础，培养学生的逻辑思维、定量分析、数学建模、科学计算的数学能力，提高数学素养。

讨论课是以学生为主导，其内容包括理论内容的专题讨论、探究性应用案例的数学模型的建立。通过对理论内容的深入探讨，加深学生对知识的深刻理解与掌握，培养学生自主学习能力、逻辑思维能力、对知识的归纳梳理与综合能力，提高学生分析问题与数学建模的能力。

第一次讨论课内容

矩阵初等变换及其应用

请卓越班的同学们按照下面的提纲（内容包括概念、求解方法、举例、应用案例等）准备。要求做成word或PPT文档。同学们自荐或推荐上讲台讲课。希望同学们踊跃参与。

第一次讨论课的时间定在2012年5月25日。

讨论课要求：自由结组，每小组十人，每组选出一组长，关于讨论课的问题每人都要写一份报告整理修改后交给对应的课代表。关于报告，每小组经过讨论之后选出最好的一份，并在25日的讨论课上交流分享。

1.两个矩阵的等价

2.两个矩阵的乘积

3.将矩阵化为行阶梯型、行最简形、标准型

4.求矩阵的秩

5.求可逆矩阵的逆矩阵

6.求线性方程组的解

7.判断向量组的线性相关性

8.求向量组的秩与极大无关组

9.求矩阵的对角化矩阵（采用行列初等变换，对角线元素为特征值）

10.二次型化为标准形

高淑萍

2012-4-8