线代复习要点_线代复习资料

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线性代数期末复习要点

1.行列式及矩阵运算(乘法、转置、伴随)的基本性质；

2.可逆矩阵(含初等矩阵)的性质及其逆矩阵的求法；

3.矩阵的秩及其分块的性质与计算；

4.向量组的线性关系和向量组的秩；

5.一般线性方程组的求解(含判定定理及结构定理)；

6.向量空间的内积的性质及其标准正交基的求法(施密特正交化方法)；

7.正交矩阵的性质；

8.方阵的特征值与特征向量的性质及其求法；

9.矩阵的相似与对角化问题；

10.矩阵的合同与对角形问题；

11.实对称矩阵(实二次型)的标准形的求法(配方法、合同变换法、正交变换法)；

12.正定矩阵(正定二次型)的性质及判定.-----戴跃进