高考数学试题分类 矩阵 word版含答案_高考数学试题分类

高考数学试题分类 矩阵 word版含答案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高考数学试题分类”。

联系qq:78994185

2014年高考数学试题汇编 矩阵

1（2014福建）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵A的逆矩阵A11

（I）求矩阵A；

（II）求矩阵A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.(Ⅰ)解：(1)因为矩阵A是矩阵A－121.21的逆矩阵，且|A－1|＝2×2－1×1＝3≠0，121 2 －133所以A＝＝3－121233

－1 λ－2－12(2)矩阵A的特征多项式为f(λ)＝令f(λ)＝λ－4λ＋3＝(λ－1)(λ－3)，－1λ－2

＝0，得矩阵A的特征值为λ1＝1或λ2＝3，所以ξ1＝－11－1)是矩阵A的属于特征值λ1－1

1－1＝1的一个特征向量，ξ2＝)是矩阵A的属于特征值λ2＝3的一个特征向量．1