线性代数Ⅱ复习要点_线性代数复习要点

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《线性代数Ⅱ》复习要点

教材：工程数学《线性代数》第五版，同济大学数学系编

1、掌握行列式的相关性质与计算

2、掌握行列式的按行按列展开法则

3、掌握矩阵的各种运算及性质，掌握分块对角阵的行列式、逆矩阵的计算

4、掌握矩阵可逆的判定方法

5、掌握方阵A与A及伴随矩阵A之间的关系，以及三者行列式之间的关系

6、掌握矩阵的初等变换及初等矩阵，掌握初等矩阵的性质

7、掌握矩阵秩的定义及相关性质

8、掌握矩阵方程的解法

9、掌握向量组线性相关无关的性质

10、掌握向量组的秩的定义及相关性质，会求向量组的秩及最大无关组

11、掌握线性方程组是否有解的判别，会解线性方程组，例如解系数含参变量的线性方程组

12、掌握线性方程组解的结构，会利用方程组解的结构写方程组的通解

13、掌握方阵的特征值与特征向量的定义及性质，会求方阵的特征值、特征向量

参考例题和习题：

第21页例13，第25页例16，第26页6题（2，3），第27页8题（2），第28页9题，第41页例9，第44页例10，第50页例16，第54页4题，第54页5题，第55页14题，第56页15题，第56页24题，第56页26题，第65页例3，第75页例13，第78页6题，第79页12题，第80页16题，第80页18题，第90页例7，第107页5，第109页27题，第110页32题，第118页例5，第119页例7，第120页例8，第134页6题，第135页7题，1