湖南农业大学817高等代数考研大纲_考研高数大纲

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一、适用专业（领域）：

生物数学

二、参考书目：

张禾瑞等.高等代数（第五版），北京：高等教育出版社，2006.三、基本题型及所占分值：

计算题100分，证明题50分。

四、知识考查范围：

一、多项式

多项式最大公因式；重因式；多项式函数、多项式的根；有理数域上的多项式。

二、行列式

N阶行列式；子式和代数余子式、行列式的依行、列展开；克莱姆法则。

三、线性方程组

齐次、非齐次解的判别；解的结构

矩阵

矩阵的运算；可逆矩阵、矩阵的分块。

向量空间

向量的相关性；基和维数；坐标；矩阵的秩。

线性变换

线性变换的运算；线性变换和矩阵；不变子空间；本征值和本征向量；矩阵的可对角化。

欧氏空间

向量的内积；正交基和正交变换；对称变换和对称矩阵

二次型

二次型和对称矩阵；复数域和实数域上的二次型；正定二次型；主轴问题。

沈陆明

2013年6月21日