线性代数期末考试要点说明_线性代数期末考试重点

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2013—2014

线性代数考试要点说明

第一章

1．利用行列式的性质计算行列式、余子式、代数余子式的概念及计算；

2．行列式的计算（含有参数的行列式的计算）。

第二章

1．方阵行列式的性质及计算；

2．矩阵的运算（加法、减法、乘法、乘幂、伴随矩阵、逆）；

3．矩阵秩的概念，矩阵的秩的性质、应用。

4.对称矩阵的概念及判定。

5.关于具体矩阵和抽象矩阵求逆矩阵问题

第三章

1．向量组线性相关性的证明（用定义）；

2．齐次线性方程组的基础解系的概念、性质、求法；

3．求向量组的极大线性无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示；

4．非齐次线性方程组是否有解的讨论，求方程组的通解；

5．向量组秩的定义，求法，已知向量组的秩求参数。

第四章

向量空间的基底定义；

第五章

1．会求方阵A的特征值和特征向量，2方阵特征值的性质---特征值之和为方阵的迹，特征值之积为方阵的行列式，3．掌握方阵对角化的方法、步骤；

4．已知方阵A的特征值，会求kA、Am、A

1、g(A)的特征值。

5.相似矩阵的性质。

第六章

1．二次型的秩的定义，已知二次型，会求二次型的矩阵；

2．理解用正交变换化二次型为标准形的问题，包括求其中的参数，正交矩阵，标准型等

3．已知二次型为正定二次型，求待定参数。

4.会判断二次型为正定二次型，会判断矩阵为正定矩阵。

说明: 1内容要求包含A卷和B卷

2.全校除机电学院外，卷面成绩为70分，一、二章比例相对小。

3.机电学院，卷面成绩为80分，其中10分均为一、二章内容。