有限元结课报告_有限元课程报告
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课名：有限元方法的理论、应用及CAE仿真 题目：基于ABAQUS的直齿轮接触分析 组员：陈彩云、孙兆亮、董鹏程、张永进 院系：机械与车辆学院
有限元方法的理论、应用及CAE仿真
基于ABAQUS的直齿轮接触分析
直齿是齿轮的一种分类方式，（Spur Gear）。按照一对齿轮轴线的相对位置和齿向（两周是否平行）分为平面齿轮转动和空间齿轮转动；按照齿轮的工作条件不同可分为开式传动和闭式传动；按照轮齿或齿廓的形状分为直齿、斜齿、人字齿、或直齿、曲齿。
CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。
接触问题是土木、建筑、水利工程、石油化工、等领域中普遍存在的力学问题。不管在接触边界之间是否有间隙存在，接触作用的出现对结构受载之后的接触状态和应力分布都有直接的影响，一方面通过接触可以提高整个结构的承载力和刚度或者可以起到減震作用，而另一方面也正是因为由于接触的存在,伴随着局部高应力，很容易使材料屈服或发生製缝，如果再受到循环载荷的影响，还可能产生疲劳失效。所以，了解基础状态和应力状态，对结构设计、施工及补强措施，都有重要的意义。
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一、直齿轮croe三维建模
1.1设计齿轮参数
三个齿轮压力角为20°，模数为2，齿宽为30mm，分度圆半径分别为30mm、40mm、60mm，齿数分别为15、20、30，中心距分别为35mm、55mm。
1.2以Z=20的齿轮为例，新建一零件，进入三维实体建模环境建立基准轴。
1.3打开工具中的参数对话框，建立如下齿轮参数。
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1.4输入齿顶圆、齿根圆、分度圆及基圆的关系
1.5单击草绘，进入草绘模式，建立齿顶圆、齿根圆、分度圆及基圆草绘。完成后修改4圆的直径参数为d、da、df及db。
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1.6单击【基准】|【曲线】|【来自方程的曲线】选项，打开对话框，在坐标类型中选择笛卡尔坐标系，并建立参考坐标系，单击【方程】，在记事本中添加如下图所示的渐开线方程式。
得出渐近线方程如下图：
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1.7以360/(4*z)的角度镜像渐近线。
1.8建立齿轮实体模型，单击【草绘】|【投影】|【环】，点击齿根圆确定。拉伸草图。深度为参数B。
1.9类比7，点击不是【环】轮齿。，而是【单一】，单击渐近线如图所示。拉伸
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1.10阵列轮齿实体，个数为z-1，角度360/z。
1.11改变参数中的Z为15、30。
1.12装配
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二、HyperMesh进行网格划分
2.1将IGS文件导入HyperMesh 首先将上一步生成的IGS文件导入进HyperMesh中，其操作如图2-1所示。
图2-1 导入IGS模型
2.2生成实体
由于IGS导入HyperMesh中的模型只有表面，不存在实体，所以先生成实体在进行下一步操作。打开Geom面板中的子面板solid，并选中 bounding surf 再选中需要生成实体的表面，点击create即生成齿轮实体。
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2-2 生成实体
2.3 生成齿轮圆心
打开Geom面板左下角的distance子面板，选择three nodes 命令，在点击circle center命令，创建齿轮圆心。
2-3 生成齿轮圆心
2.4 切割单齿
打开Geom面板的solid edit 子面板，选择trim with plane/surf 命令对齿轮实体进行操作，切割下来单个齿。
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2-4 切割单齿
2.5 划分单齿网格
使用3D面板的solid map子面板，选择mesh solids。选择切割下来的单齿，并设置单元类型及单元尺寸
2-5 划分单齿网格
2.6 隐藏实体保存单齿网格
2-6 保存单齿网格
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2.7 旋转单齿生成完整的齿轮网格
使用Tool面板的rotate子面板，打开后选择圆心，设置旋转角度，旋转复制多次，生成完整的齿轮网格
2-7 旋转单齿生成完整齿轮网格
2.8 去除边界
选择Tool面板的edges命令，选中整个网格，点击delete edges 删除边界。
2-8 去除边界
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2.9 重复操作完成其余齿轮的网格划分
2-9 完成全部齿轮的网格划分
2.10 总结
HyperMesh 具有强大的前处理网格划分功能，对多种CAD模型的支持，在搭建三维模型就有多种工具可供选择；而同时支持与多种CAE分析软件的数据交流，不会限制hypermesh划分的网格的使用；相对于其他前处理软件，其导入模型的质量和效率都很高，为CAE分析师的工作节省了大量时间；简单的界面更适合学习。
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三、ABAQUS进行接触分析
3.1ABAQUS中导入模型
执行【文件】/【导入】/【模型】操作，选中模型chilun2.inp，如下图所示。
3.2设置材料属性
从【模块】列表中选择【属性】，进入特性功能模块。Step1：创建材料属性。单击
【创建材料】，弹出【编辑材料】对话框。在【名称】栏输入“steel”。在【材料行为】栏选择【通用】/【密度】，在【质量密度】栏输入钢的密度7.8e-9。然后选择【力学】/【弹性】/【弹性】，将【杨氏模量】和【泊松比】分别设置为210000和0.3。
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Step2：创建截面特性。单击择【steel】。、Step3：分配截面特性。单击
【指派截面】，用鼠标框选3个齿轮
【创建截面】，选择【实体】、【均质】。【材料】选
3.3创建分析步
从【模块】列表中选择【分析步】，进入分析步功能模块。
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单击【创建分析步】，选择【动力，显示】，单击【继续】。在弹出的【编辑分析步】对话框中，将【时间长度】改为0.001，单击【确定】。
单击
【场输出管理器】，将【间隔】改为40次
3.4定义相互作用
从【模块】列表中选择【相互作用】，进入相互作用功能模块。1.定义接触关系
Step1：创建接触属性。单击
【创建相互作用属性】，选择【接触】。在【力学】/【切向行为】保持默认。在【力学】/【法向行为】中的【摩擦公式】的下拉列表选
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择【罚】，将【摩擦系数】设为0.1。
step2：创建通用接触。单击
【创建相互作用】，【分析步】选为【Initial】，并选择【通用接触（Explicit）】，单击【继续】。在【全局属性指派】中选择之前创建的接触属性【InProp-1】，单击【确定】。
2.定义耦合约束
在ABAQUS中，想让实体单元绕轴旋转，一种方法是将实体单元与一个点耦合，然后让这个点旋转。
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Step1：创建参考点。耦合点在圆心，先单击的中心，创建3个参考点
Step2：定义耦合约束。单击
【创建参考点】，点击三个齿轮
【创建约束】，选择【耦合的】，再单击【几何】，进行下图所示步骤，分别完成3个齿轮内表面与各自参考点的耦合。
3.5创建载荷和边界条件
从【模块】列表中选择【载荷】，进入载荷功能模块。Step1：单击【创建边界条件】，类型选择【位移/转角】，分析步选择【initial】。参考点“RP-1”将只有y轴旋转自由度。
Step2：以同样方式创建“RP-2”和“RP-3”的边界条件。
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Step3：单击【创建边界条件】，名称改为“BC-Ang-vel-15”，类型选择【速度/角速度】，分析步选择【Step-1】,区域选择“RP-1”，勾选VR2并赋值628。
3.6提交分析作业
从【模块】列表中选择【作业】，进入作业功能模块。Step1：单击Step2：单击【创建作业】，将作业名称改为“Job-3”
【作业管理器】，在作业管理器中单击【提交】按钮提交作业。
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3.7结果后处理
计算完成后，单击【作业管理器】对话框中的【结果】按钮，进入可视化模块。Step1：单击【在变形图上绘制云图】可显示减速齿轮的变形云图。
Step2：在工具栏选择【U】，可以查看模型位移云图。
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Step3：执行【结果】/【历程输出】命令，弹出【历程输出】对话框，可查看历史变量输出。ALLWK为外力功，ALLFD为摩擦耗散能，ALLIE为内能，ALLKE为动能，ALLVD为黏性耗散能。
3.8结果评价及分析
通过提交作业可以得到有限元分析结果，并能将结果以动画的形式模拟出来，便于直观的看到齿轮啮合的过程。ABAQUS通过彩色云图显示应力分布。
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在图中可以看出齿轮与齿轮的接触面处以及齿跟弯曲处有较大的应力，我们主要分析轮齿间的接触应力。找到齿轮啮合过程中应力最大的Element，测出应力值为11740MPa，可以将其应力值输出。
在齿轮啮合传动过程中，齿轮齿跟部分轮齿与轮齿的接触部分应力最大，所以齿根部分容易发生折断，齿面容易出现磨损、胶合以及塑性流动等失效形式，这与工程应用中的实际情况是一致的。
由于齿轮是渐开线轮齿接触，传统的赫兹接触理论的结果是近似的，特别是轮齿接触存在摩擦，因此赫兹接触理论必然存在误差；并且用赫兹理论分析方法只能求出沿接触面法线方向上各个位置的应力等参数，不能精确获知应力分布和应力集中，而采用ABAQUS进行有限元分析可以准确知道任意时刻，任何节点的应力情况。
在实际工程应用中，齿轮问是存在摩擦的，从理论上讲，随着摩擦系数的增大，有限元方法计算出的应力也将增大，而且如果将轮齿与轮齿之间的摩擦系数增大或者是将轮齿底面上的分布载荷增大也会造成接触应力的增加，所以有限元分析结果中的最大应力值大于赫兹理途计算得到的应力值，同时造成商种方法存在误差的原因还有有限元网格的划分方法、几何边界条件的定义、在计算时选择的算法不同等。
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齿轮啮合部位不同，其接触应力也会发生变化，最大接触应力发生在单齿接触时，位置在节圆附近，在维接触时其最大接触应力会小得多。
通过比较，认为误差在可接受的范围之内。所以，采用ABAQUS软件进行齿轮啮合有限元分析可以很好的模拟接触过程，并且得到理想的分析结果。
3.9结论启示
通过对齿轮接触的有限元分析结果及其人们的工程实践进行总结，我们可以在如何提高齿轮的抗疲劳强度方面得到一些启发。其一，从实际生产中的一些治金重载齿面发生严重变形的经验中，认为必然存在最适合齿轮接触强度和弯曲强度的齿形，这种理想齿形的设计成有可能发展成一门新的学科：齿轮仿形原理，其二，提高糊滑油的质量，润滑油质量的提高对齿轮接触强度的提高起到很大的作用，高质量的润滑油，更抗氧化，更容易产生油膜，更容易散热；其三，提高齿轮加工的精度，高精度的齿轮可以改善啮合性能，进而改善接触强度；其四，对材料进行合理的热处理，可以使其具有较好的综合机械性能，提高齿面的硬度和耐磨性等等。
