论数学课堂中的“错误”教学_数学课堂中的美丽错误
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论数学课堂中的“错误”教学
摘 要：教育是一门遗憾的艺术，课堂教学同样如此。学生在学习新知识的时候，难免会有错误，课堂教学中出现错误，教师要善于把错误抛还给学生，引导他们从正反不同角度去修正错误，给他们研究争论的时间和空间；更应该凭借教师的教学机智，善于将学生的“错误”合理利用起来，挖掘“错误”中合理的成分，通过错误设置疑问，在错误中探究，在错误中悟真理，在错误中内化知识。让“错误”成为课堂教学中学习知识的有效途径。
关键词：数学课堂；教学；错误；创造；衍生
一、创造错误，错中设疑
心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”放弃错误也就意味着放弃经历复杂性，远离错误实际上就是远离创造性。在课堂教学中教师将制造错误，让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争议；让学生从分析错误中学会反思，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的批判意识；让学生内心的“不平衡”通过探究寻找到“平衡”的支点。
比如，教学“圆锥的体积”时，我把学生四人一组做实验，每组桌上放了大小不一的圆柱与圆锥，我有意识地安排实验工具，有的组是等底等高的圆锥与圆柱；有的组圆锥与圆柱不等底等高；有的组两种都有。小组代表在教具中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。
实验开始后，教室里沸腾了，通过动手操作，在实践中学生找到了不同的结果。每个学生都在对产生不同结论的思维过程进行周密且有批判性的再思考。通过再次操作验证学生得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。我没有回避或遮掩学生会出现的错误，而是故意暴露错误，让学生动手操作，在经历了一番观察、分析、发现、合作、创新的过程后，最终既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。
二、衍生错误，错中探究
在课堂教学中，学生会出现各种各样的错误，有的老师在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样做却忽视了错误的价值。学生的“错误”往往蕴含着他们的独特想法和创新意识，变错误为资源，化腐朽为神奇，这是一种教学机智。教师要借助学生在课堂上出现的错误，唤醒他们沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。
我在教学“三角形内角和”一课时，有意识地进行灵活调控，变错为宝，使课堂变得更加精彩。在探究得出三角形内角和是180°后，学生顺利完成基础练习后给出一道拓展练习题：四边形的内角和是多少度？一生根据长方形内角都是直角得出四边形内角和是360°。而另一生通过在四边形里画一条对角线使它分成两个三角形，得出四边形内角和是360°的结论。一石激起千层浪，又一生同法在四边形里面画两条这样的线，就分成四个三角形，内角和一共是720°。我把问题抛给了学生，让学生仔细思考，分成的四个三角形内角和与原来四边形的内角和有什么关系？这次意外的缘起是学生画一条对角线，引起错误的“发现”进行反驳，这个错误本身富有研究价值，从而把这个错误转化为宝贵的课程资源。
三、将错就错，错中悟理
在课堂教学实践中，教者大可不必视学生的“错”为洪水猛兽，只要错得合理，错得其所，教师也不妨试一试“将错就错”，让学生在争论中明理，因为学生在去伪存真、去粗取精的求知过程中所得的本领才是真正被他们所内化吸收的本领。
教学乘法应用题后我出示：有2排椅子，一排4张，另一排5张，一共有多少张？
学生独立练习后，有的列出5×4＝20，有个别学生列出4×2＝8或5×2＝10，甚至还有的列出2＋4＋5＝11。很显然，学生是受到乘法应用题的思维定势影响，没有读懂题意，就胡乱列式的。
针对以上的“错解”，我没有急于解释，而是把错误抛还给学生，将错就错，学生则综合运用了联系生活实际、认真审题等解题策略来讨论，这对锻炼学生的思维是何等的珍贵。由于我采取了“将错就错”的策略，巧妙地创造了一个民主、平等的教学场景，使学生敢想、敢说、敢做，思维被彻底激活了。
四、善待错误，错中内化
记得有人说过：“教室――学生出错的地方”。错误是伴随着学生一起成长的。我们在教学中应该适当地为学生创造一些机会，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。善待学生的“出错”，课堂能够得到有效生成，也能在争论中内化知识。
“错误”是一种宝贵的教学再生资源，是正确的先导，是通向成功的阶梯，有时更是创新火花的闪现。课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩；因为有了“错误”，课堂才充满生机和活力；因为有了“错误”，师生才更具灵性和个性。“宁要真实的缺憾，不要虚假的完美”将是我一生教学中不变的追求。让“错误”教学走进课堂，能够为学生学习知识、探究知识提高一个良好的途径和方法。总之，要让“错误”为学生服务。
（作者单位 云南省曲靖市陆良县马街镇大西学校）
