奥数试题与解析认识简单数列

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奥数试题与解析认识简单数列

观察下列各数列，找出他们的排列规律，并说出他们各是什么数列。

（1）1，2，3，4，5，6，。。。。。。

（2）1，3，5，7，9，11。。。。。。

（3）10，20，30，40，50，60，。。。。。。

（4）4，10，16，22，28，34，。。。。。。

点拨：

（1）这是从0开始的一列数，它逐渐增大，按照我们数数的顺序而排成的，这叫自然数列，从第二项起，每一项减去他前面的一项，差都是1，这也是等差数列。

（2）这是从1开始的一列数，是由连续奇数排列而成的数列，这叫奇数列。从第二项起每一项减去它前面一项的`差都是2，这也是等差数列。

（3）观察这个数列，前一项加上10就等于他后面的一项，即从第二项起每一项减去他前面的一项，差都是10，差都相等，这就是等差数列。

（4）在这个数列中，从第二项起，每一项减去他前面的一项的差都是6差都相等，是等差数列。

解：

（1）既是自然数列，又是等差数列；（2）既是奇数列，又是等差数列；（3）等差数列；（4）等差数列。