高二数学练习题及解法

高二数学练习题及解法

1.不等式x2+mx+m20恒成立的条件是________.

解析：x2+mx+m20恒成立，等价于0，

即m2-4m20

答案：0

2.(2010年高考上海卷)不等式2-xx+40的解集是________.

解析：不等式2-xx+40等价于(x-2)(x+4)0，-4

答案：(-4,2)

3.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的'过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和与t之间的关系)式为s=12t2-2t，若累积利润s超过30万元，则销售时间t(月)的取值范围为__________.

解析：依题意有12t2-2t30，

解得t10或t-6(舍去).

答案：t10