高中数学选择题的10大解法，绝对有用！

特值检验法：

对于一些比较常见的数学问题，我们在解题的过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：

△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为（）

A.-5/4 B.-4/5C.4/5D.2√5/5

解析：

因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B.

极端性原则：

在处理一些比较难度较大的题目时，我们可以将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

剔除法：

在做数学选择题时，比较安全或者说比较快速的方法就是剔除法。利用已知的条件和题目所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种比较常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除掉。

有很多同学看到题目似乎很难就选择放弃，其实做数学题我们也可以灵活处理，一定要记住，在做选择题时，并不一定要证明一个答案是对的，你只要证明其他三个是错的就行了。

数形结合法：

数形结合也是做数学题非常常用的一种方法，正所谓有图有证据，学会根据题意画出相符的图形，能为解题带来更加清晰的思路。

由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的'推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

递推归纳法：

递推归纳法也是做数学题比较典型的一种方法，多用于解数列、概率等题型。

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

顺推破解法：

顺推破解法是解题中最直接的一种方法，利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

例：

银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为( )

A.5%B.10%C.15%D.20%

解析：

设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.

逆推验证法(代答案入题干验证法)：

将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

例：

设集合M和N都是正整数集合N*，映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下，象37的原象是( )

A.3B.4C.5D.6

正难则反法：

从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

特征分析法：

对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

例：

256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：__、__

A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127

解析：

初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故选C.

估值选择法：

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

总结：

高考中的选择题一般都是送分题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答不需要用计算、或者按做答题的方式去解题，可用特殊的方法快速的选择。例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法。

注意：

选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选择支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提。