等差数列求和公式及推导方法
等差数列求和公式：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
扩展资料
等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
等差数列公式
an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的'值an=首项+（项数-1）×公差
前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2
公差d=(an-a1)÷（n-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
等差数列中项求和公式
数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
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